neo: W Δ prostokątnym o przyprostokatnej dł. 8cm kąt między daną przyprostokątna a przeciwprostokątną ma 60^o. Oblicz pole tego Δ Proszę o jak najszybszą pomoc.

DziQ: 8 = 2a a=4 a√3=4√3 P=ah/2 P=(4*4√3)/2 P=8√3 cm2

neo1: mozna to wytłumaczyc

neo: skad wzięło się 8=2a

xpt: Długośc przyprostokątnej DziQ oznaczył jako "2a" w 3ciej linijce zabrakło zapisu b=h=a√3]4√3 Druga przyprostokątna (czyli b według standardowych oznaczeń) rowna się wysokości trójkąta równobocznego którego połowę stanowi ten trójkąt prostokątny. Potem już tylko podstawia się do wzoru na pole. Mam nadzieję, ze wyjaśniłem w sposób zrozumiały. Jeśli nie to pisz jeszcze raz to wytłumacze inaczej (lub ktoś kto lepiej umie zrobi to a mnie )

neo: nie rozumie tylko tego 2a

neo: tu trzeba wykozystac trygonometrie

HNO: Tu wcale nie trzeba korzystać z trygonometrii. Wystarcza własności trójkąta prostokątnego z kątami wewnętrznymi 90,30,60: Naprzeciwko najmniejszego konta długość boku jest równa a Naprzeciwko średniego kąta długość boku jest równa a √3 Naprzeciwko największego(90stopni) kąta długość boku jest równa 2a Teraz wszystko już powinieneś zrozumieć. Oczywiście można skorzystać z funkcji trygonometrycznych... ale po co ?

neo: bo my jeszcze niekozystalismy z własności trójkąta prostokątnego z kątami wewnętrznymi 90,30,60:

Jakub: Z trygonometrii to robisz tak. Przyprostokątna przy kącie 60^o ma 8cm, drugą przyprostokątną oznacz sobie jako "a" tg60^o = a/8 √3 = a/8 a=8√3 P = 8*8√3/2 = 32√3 Wyżej ludzie pomylili przyprostokątną z przeciwprostokątną.