monotoniczność i ograniczoność ciągów
???: Zbadać monotoniczność ciągu. Oraz sprawdzić czy jest ograniczony.
a)Jeśli mi wyszło −U{10}{(5n+5)(5n) to jest dodatni? Ten minus przed ułamkiem nic nie mówi?
Tylko że 10 jest nieujemnie więc dodatnie? Zgadza się?
b)
√n+1 −
√n=
a
n+1 −a
n=
√(n+1)+1 −
√(n+1) −
√n+1 −
√n=
i jak te pierwiastki dodać?
=
√n+2 −
√2n+2 −
√n
| | n+1 | | n | |
an+1−an= |
| − |
| = |
| | √n2+2n+2 | | √n2+1 | |
| (n+1)(√n2+1) − (n)(n2+2n+2) | |
| = |
| (n2+2n+2)(√n2+1) | |
| √n3+n+n2+1 − (n3+2n2+2) | |
| |
| (n2+2n+2)(√n2+1) | |
Bardzo was proszę o pomoc... Jak to zrobić? Będę wdzięczny...