Rozwiąż nierówność Franki: √(x+2)²

konrad: a gdzie tu nierówność?

Franki: √(x+2)²−8x +|3−x|<3x−1 Sory niechcący mi się wysłało wtedy , mogłby mi ktos napisać jak bedzie wygladał wzór bez pierwiastka , jak by nie bylo tego −8x to bym wiedział co robić a tak to nie wiem

ZKS: (x + 2)² − 8x = (x − 2)²

loitzl9006: liczba podpierwiastkowa to x²+4x+4−8x=x²−4x+4=(x−2)² zatem nierówność będzie taka: |x−2|+|3−x|<3x−1

Franki: Dziękuje bardzo (−∞,2) <2,3) <3 ,∞) Dobrze napisałem przedziały?

Eta: ok

Franki:

	1
a więc w pierwszym przedziale −x+2+3−x<3x−1 ⇒−5x<−6 ⇒x>1		wiec x∊ (−∞,2)
	5

Franki: w drugim bedzię x>2 czyli nie pasuje a w 3, x<0 więc sprzeczne

Franki:

	6
X∊(		,∞)
	5

Eta:

	1
Wybierasz część wspólną x>1		i x< 2
	5

	1
odp: x€ (1		, 2)
	5

dokończ w pozostałych przedziałach .......

Franki:

	6
1 przedział x >
	5

2 przedział x > 2 3 przedział x < 0

	6
więc x∊ (		, ∞)
	5

Nawet tak w odpowiedziach jest xd

Eta: zapisz tę nierówność tak : |3−x|= |x−3| |x−2|+|x−3| <3x−1 2^o dla x€ <2,3)

	2
x−2−x +3< 3x−1⇒ x>
	3

	2
część wspólna <2,3) i x>		: to x€ <2,3)
	3

3^o napisz jak rozwiązujesz .........

Franki: faktycznie , mój błąd x−2−3+x>3x−1 −x>4 x<4

Eta: Dlaczego zmieniłeś zwrot nierówności ? początkowo ma być: x−2+x−3<3x−1

Franki: no bo podzieliłem przez −1 ale napisalem x<4 a nie x <−4 , mój błąd xd

Franki: aaaaaaa soryyyy źle przepisałem wynik powinien być x >−4

Eta: x > −4 i x>3 to cz. wspólna x€ <3,∞) teraz ostateczna odp: do pierwotnej nierówności,to suma wszystkich rozwiązań z 1^o , 2^o, 3^o

	6
czyli x€ (		,∞)
	5

Franki: a skąd się wzieło x>3?

Eta: bo 3^o dla x € <3,∞)

Franki: Faktycznie xd a teraz mam już ostatnie zadanie dziś jak byś mi jeszcze w nim pomogła był bym szcześliwy xd 2x²

Eta: co 2x²? bo nie wiem co to ma być ?

Franki: 2x²+3x=y+5 2x+5=y Mogłabyś mi pokazać początek jak to się rozwiazuję ten układrównań , potem bym moze sam doszedł do tego xd

Franki: znowu klikłem pogląd i z pośpiechu wyślijxd

Eta: 1/metodą podstawiania y= 2x+5 2x²+3x= 2x+5+5 ⇒ 2x²+x−10=0 Δ=....... x₁=....... x₂=......... to y₁= 2*x₁+5=.......... y₂= 2*x₂+5=.......... dokończ Po rozwiązaniu, możesz podstawić wartości za x i y i sprawdzić czy otrzymałeś poprawną odpowiedź nie zaglądając do odpowiedzi w podręczniku

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1463.html

Franki: delta mi wyszła −19x² chyba coś źle zrobiłem xd

Franki: Spróbuje zrobić to jutro bo dzisiaj już idę spać dziękuje jeszcze raz za pomoc!