cdc kasia:

x2(x−1)3
	≤ 0
x2 + 7x + 12

może mi ktoś pomóc

loitzl9006: Zauważ że mianownik ma dodatnią deltę (delta równa 1) i to oznacza że mianownik może przyjmować zarówno dodatnie, jak i ujemne wartości. Gdyby przyjmował wyłącznie dodatnie, albo wyłącznie dodatnie, to można by od razu pomnożyć nierówność przez mianownik. Ale tutaj tak nie można. Zacznijmy od tego, że mianownik nie może być równy zero, zatem x²+7x+12≠0 x≠ −4 i x≠ −3 Rozkładamy mianownik na postać iloczynową x²+7x+12=(x+4)(x+3) nierówność przyjmie postać

x2(x−1)3
	≤ 0
(x+4)(x+3)

mnożymy nierówność obustronnie przez kwadrat mianownika (liczbę zawsze dodatnią, więc znak nierówności zostaje bez zmian): x²(x−1)³(x+4)(x+3) ≤ 0 wyznaczamy miejsca zerowe każdego z czynników: x=0 x=1 x=−4 x=−3 Rysujemy przybliżony wykres wielomianu (wiesz jak?) i odczytujemy z niego rozwiązanie (przedział): Powinno wyjść x ∊ (−∞;−4) ∪ (−3;1>

kasia: dzięki za rozwiązanie