ostrosłup , 10. xAdax: Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt równoboczny ABC którego bok ma długość 2√3.wysokość ostr jest równa 3,a jego spodek znajduje się w pkt A a)narysuj ten ostros. i zaznacz kąt dwuścienny między płaszczyzną ściany BCD a płaszczyzną podstawy ABC b) Oblicz miarę kątaz pkt a

dero2005: h = 3 a = 2√3

	a√3		2√3√3
hp =		=		= 3
	2		2

	h		3
tg α =		=		= 1
	hp		3

α = 45^o

xAdax: okej. dziękuje. a mam pytanie.Czy ściany boczne w każdym ostrosłupie są równoramienne? czy zawsze mogę sobie tak rysować ściany boczne jak Ty narysowałeś?

dero2005: ściany boczne są trójkątami równoramiennymi tylko w ostrosłupach prawidłowych prostych http://pl.wikipedia.org/wiki/Ostrosłup w twoim zadaniu ostrosłup nie jest prawidłowy, gdyż podstawa nie jest figurą foremną (np. trójkąt równoboczny, kwadrat, sześciokąt foremny) tj. taką której środek okręgu opisanego i wpisanego leży w jednym punkcie. Jedna ściana boczna jest trójkątem równoramiennym o podstawie a i ramionach l ,a dwie ściany są trójkątami prostokątnymi o przyprostokątnych h i a , przeciwprostokątnej l W ostrosłupie prawidłowym prostym spodek wysokości (miejsce, gdzie wysokość styka się z podstawą) zawsze wypada w środku podstawy Jeśli podstawą jest trójkąt równoboczny to spodek dzieli wysokości trójkąta w stosunku 1:2 tj. licząc od podstawy 1 część a od wierzchołka 2 części wysokości Jeśli podstawą jest kwadrat to spodek wypada w miejscu przecięcia przekątnych Jeśli podstawą jest sześciokąt to spodek wypada w miejscu przecięcia dłuższych przekątnych We wszystkich ostrosłupach wysokość jest prostopadła do podstawy.