wektory daniel: problem z wektorami Udowodnij a x (b x c) = b(ac) − c(ab)

daniel: lewa strona : (a_xb_yc_z−a_xb_zc_y)+(a_yb_zc_x−a_yb_xc_z)+(a_zb_xc_y−a_zb_yc_x) nie wiem jak postąpic z prawa stroną

Jack: a po prawej są iloczyny skalarne?

Krzysiek: w nawiasach(po prawej ) jest iloczyn skalarny ac =a_x c_x +a_y c_y +a_z c_z tylko po lewej stronie powinien byc wektor, a u ciebie jest liczba...

daniel: no wlasnie ja nie wiem, ta babka napisala tak jak tutaj przepisalem, po lewej stronie ze "x" a poprawej bez kropek tylko polaczone litery .. dodam jeszcze ze nad kazda literka jest kreseczka

daniel: Krzysiekw takim wypadku prawa strona sie wyzeruje

daniel: jak zrobic wektor na tym forum ? jaki skrypt ?

Krzysiek: b(ac) − to jest mnożenie skalar przez wektor b=[b_x ,b_y, b_z ] b (ac) =[(ax cx +ay cy +az cz) b_x ,(ax cx +ay cy +az cz)b_y ,(ax cx +ay cy +az cz)b_z ]

daniel: zrobilem wszystko iloczynem wektorowym to w efekcie otrzymalem 3a_xb_yc_z+3a_yb_zc_x+3a_zb_xc_y=3a_xb_zc_y+33a_yb_xc_z+3a_zb_xc_y

daniel: aa dobra to juz czaje

daniel: da rade zeby ktos to rozwiazl, bo ja cos sie myle

daniel: b(ac)−c(ab) wychodzi mi : a_yb_xc_y+a_zb_xc_z+a_zb_xc_z+a_xb_yc_x+a_zb_yc_z+a_xb_zc_x+a_yb_zc_y−a_yb_y c_x−a_zb_zc_x−a_xb_xc_y−a_zb_zc_y−a_xb_xc_z−a_yb_yc_z

Krzysiek: to ma być wektor... popatrz jak to ja napisałem (oczywiście zamiast ax powinno być a_x itd ) i rozpisz składowe drugiego wektora tzn: c(ab)

daniel: c(ab)=c_x(a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z)+c_b(a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z)+c_z(a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z) =( a_xb_xc_x+a_yb_yc_x+a_zb_zc_x) + ( a_xb_xc_y+a_yb_yc_y+a_zb_zc_y)+( a_xb_xc_z+a_yb_yc_z+a_zb_zc_z) cos w tym stylu ?

daniel: aaaaaaaa dobra, to nie jakies dodawanki tylko to bedzie jeden wektor i pozniej odejmowanie ladne i powinno wyjsc

daniel: c(ab)=[( a_xb_xc_x+a_yb_yc_x+a_zb_zc_x),( a_xb_xc_y+a_yb_yc_y+a_zb_zc_y),( a_xb_xc_z+a_yb_yc_z+a_zb_zc_z)] no i jak odejmowac wektory b(ac)−c(ab) ?

Krzysiek: [a,b,c]−[x,y,z]=[a−x,b−y,c−z]

daniel: zrobilem jak mowisz i nie wychodzi wyszlo dokladnie tak jak napisalem wyzej

Krzysiek: lewa strona pierwsza składowa wynosi: a_y b_x c_y −a_y b_y c_x −a_z b_z c_x +a_z b_x c_z prawa strona pierwsza skłądowa wynosi: b_x a_x c_x +a_y b_x c_y +a_z b_x c_z −a_x b_x c_x −a_y b_y c_x −a_z b_z c_x = a_y b_x c_y +a_z b_x c_z −a_y b_y c_x −a_z b_z c_x czyli się zgadza...

daniel: no zgadza dobra widze swoj blad , od tego liczenia pomylilem sie w jednym miejscu