matematykaszkolna.pl
równanie qaz: x1/2 +(x−16)1/2 =(x+39)1/2
13 paź 17:19
M:
1 lut 21:34
Bo_ra: rysunek x{1/2)+(x−16)1/2=(x+39)1/2 x+x−16=x+39 Założenia 1*)x≥0 2*)x−16≥0 x≥16 3*)x+39≥0 x≥−39 4*)x∊[16,) x+x−16=x+39/2 x+x−16+2x(x−16)=x+39 2x2−16x= −x+55 / Załozenie: x2−16x≥0 5*) x∊(−,0]U[16,) 6*) częśc wspólna 4*) i 5*) x∊[16,) 2x2−16x=55−x /2 4(x2−16x)=x2−110x+3025 4x2−64x=x2−110x+3025 3x2−46x−3025=0 Δ=462−(4*3*(−3025))=38416 Δ=196
 −46−196 
x1=

<0 nie nalezy do zbioru rozwiążań
 6 
 −46+196 150 
x2=

=

=25 należy do zbioru rozwiązań
 6 6 
Sprawdzenie 25+25−16=25+39 25+9=64 5+3=8 8=8 Odp. Jedynym rozwiązaniem tego równania jest x=25
1 lut 22:52