równanie
qaz: x1/2 +(x−16)1/2 =(x+39)1/2
13 paź 17:19
M:
1 lut 21:34
Bo_ra:

x{1/2)+(x−16)
1/2=(x+39)
1/2
√x+
√x−16=
√x+39
Założenia
1
*)x≥0
2
*)x−16≥0 x≥16
3
*)x+39≥0 x≥−39
4
*)x∊[16,
∞)
√x+
√x−16=
√x+39/
2
x+x−16+2
√x(x−16)=x+39
2
√x2−16x= −x+55 /
Załozenie:
x
2−16x≥0
5
*) x∊(−
∞,0]U[16,
∞)
6
*) częśc wspólna 4
*) i 5
*) x∊[16,
∞)
2
√x2−16x=55−x /
2
4(x
2−16x)=x
2−110x+3025
4x
2−64x=x
2−110x+3025
3x
2−46x−3025=0
Δ=46
2−(4*3*(−3025))=38416
√Δ=196
| −46−196 | |
x1= |
| <0 nie nalezy do zbioru rozwiążań |
| 6 | |
| −46+196 | | 150 | |
x2= |
| = |
| =25 należy do zbioru rozwiązań |
| 6 | | 6 | |
Sprawdzenie
√25+
√25−16=
√25+39
√25+
√9=
√64
5+3=8
8=8
Odp. Jedynym rozwiązaniem tego równania jest x=25
1 lut 22:52