x{1/2)+(x−16)1/2=(x+39)1/2
√x+√x−16=√x+39
Założenia
1*)x≥0
2*)x−16≥0 x≥16
3*)x+39≥0 x≥−39
4*)x∊[16,∞)
√x+√x−16=√x+39/2
x+x−16+2√x(x−16)=x+39
2√x2−16x= −x+55 /
Załozenie:
x2−16x≥0
5*) x∊(−∞,0]U[16,∞)
6*) częśc wspólna 4*) i 5*) x∊[16,∞)
2√x2−16x=55−x /2
4(x2−16x)=x2−110x+3025
4x2−64x=x2−110x+3025
3x2−46x−3025=0
Δ=462−(4*3*(−3025))=38416
√Δ=196
| −46−196 | ||
x1= | <0 nie nalezy do zbioru rozwiążań | |
| 6 |
| −46+196 | 150 | |||
x2= | = | =25 należy do zbioru rozwiązań | ||
| 6 | 6 |