Funkcje Basiek: Wyznaczyć zbiór wartości funkcji. (a) f(x)=π−3arc ctgx = −(3arc ctgx−π) rozw: 0< arc ctgx<π /*(3) 0<arc ctgx<3π /−π −π<arc ctgx−π< 2π /*(−1) −2π< f(x) <π ZW=(−2π,π) Proszę, mógłby mi ktoś powiedzieć, co namieszałam? Nic nie wychodzi mi dobrze, więc... problematyczne.

SŁOŃCE POLSKIEJ MATEMATYKI: Jak na mój gust jest dobrze.

Basiek: Okej. Dzięki. Wniosek jest jeden. Potargać wszystko, wyrzucić i zacząć od nowa. Zaraz się poukłada.

Maslanek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=pi-3arcctgx On twierdzi inaczej

Maslanek: Aha... Nieważne... To hiperbolicznej

Maslanek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=pi-3arccotx Ale on też twierdzi inaczej

Basiek: Cześć Maślanek. Wiesz, dzisiaj wolfram ma humorki i cały czas mnie okłamuje, już się nie sugeruję, bo popadnę w depresję.

Maslanek: Dawno Cię nie widziałem Teraz mogę tylko patrzeć na Twoje postępy

Basiek: Nie mam internetu. Dlatego mnie nie widać. Postępów zero, ja widzę, jak się przez wakacje cofnęłam..., a teraz muszę nadrobić+ zrobić miliardy innych dziwnych rzeczy... Więc 'nie patrz'.

Maslanek: Brzmi jak wyznania kobiety pogrążonej w depresji Chyba muszę się wziąć za swoją edukację matematyczną, bo po Twoich recesjach wakacyjnych mam pewne obawy

Basiek: Jestem pogrążona w depresji. Nie mam internetu. Naprawdę człowiek sobie nie uświadamia, jak bardzo jest zależy od niego. Ja hm... nawet nie mam czasu się uczyć. Już na wstępie mam takie zaległości, że masakra. Ale cóż− wszystko przede mną. I tak najgorsza jest matematyka. Ona jest wręcz tragiczna. A co do obaw z Twojej strony− idę o zakład, że są bezpodstawne.

Maslanek: Ja tylko czekam na matematykę Jeszcze rok A później będę dopiero narzekał

Trivial: Basiek, wolframek nie ma humorków, tylko inaczej zdefiniowaną funkcję arccot(x). Na szczęście arctan(x) jest zdefiniowany tak jak się powszechnie przyjmuje − zawsze można

	π
przekształcić arccot(x) =		− arctan(x) i wtedy policzyć.
	2

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pi+-+3*%28pi%2F2+-+arctan%28x%29%29 Jak widać jest OK.

Maslanek: Jak zdefiniowaną?

Trivial: Tak: http://www.wolframalpha.com/input/?i=arccot%28x%29

Basiek: Maslanek− powodzenia. Nam ostatnio udowodniono, że kula to prostokąt. Wysiadłam. Trivial− dzięki! I wiesz, jeśli nie chce mu się poprawnie [czyli po mojemu] definiować, to znaczy, że wg mnie ma humorki.

Maslanek: Heh Masz dowód? Chętnie bym poczytał

Maslanek: Tak w ogóle to nie rozumiem różnicy w tych funkcjach odwrotnych biorąc pod uwagę, że cotx jest zdefiniowany klasycznie

Basiek: Mam jakieś baźgroły. Chodzi ni mniej, ni więcej o przedstawienie kuli w metryce miejskiej. Ja powyżej w dość dużym stopniu uprościłam sprawę. Trivial− przerabialiście relacje może na AGH?

Maslanek: Kuli czy okręgu? Bo nie jestem sobie w stanie wyobrazić przecznic w kuli

Basiek: Kuli. 'Okradłam' bibliotekę. Na stronie 48−mej czarno na białym jest napisane: "kuli".

Trivial: Basiek, przerabialiśmy! Było o tym ćwierć wykładu. Oznaczało się to a R b −−− a jest w relacji R z b. I to tyle co pamiętam.

Basiek: Kurczę. :< Mój misterny plan na nic. Od jakiegoś czasu zapraszam mądrych ludzi z AGH−u na jedzenie, w celu znalezienia kogoś, kto mi to wytłumaczy. Wiem, że to brzmi... dziwnie, ale trzeba sobie radzić bez internetu... . Ale jak widać, to na nic. Teraz już wiem, czemu.

Maslanek: Wszcząłem poszukiwania i znalazłem. Ale nie mam siły analizować

sushi_gg6397228: "metryki" mają rózne postacie−−> np rombu

Maslanek: Oj, to wiem Kiedyś nawet parę znałem − w tym miejską i rzeki

SŁOŃCE POLSKIEJ MATEMATYKI: Najfajniejsza jest metryka taksówkowa.

Basiek: Problem 'metryk' chyba zostawiam na jutro. Dziś to jednak za wiele. Może mimo wszystko mamy jakiegoś pasjonata relacji?

SŁOŃCE POLSKIEJ MATEMATYKI: To zależy co to za relacja

Godzio: Basiek a skąd u Ciebie elementy topologii ?

Basiek: Jest kilka opcji... Mnie najbardziej interesuje r. równoważności.

SŁOŃCE POLSKIEJ MATEMATYKI: Jak rownoważności, to mogę pomóc, gorsze są relacje porządku.

Basiek: Godzio− to chyba na tym przedmiocie zwanym 'matematyką' się takie rzeczy wzięły. Dużo dziiiiwnych rzeczy.

Godzio: Hmm, dziwne, raczej na innych kierunkach niż matematyka, nie robi się nic z topologii, a tu widzisz

Basiek: Słońce− a będziesz wieczorem? ;> Bo obecnie moja wiedza nt. temat jest ujemna wręcz i chyba powinnam najpierw... wkuć regułki, żeby to miało sens. No i oczyścić myśli z f. cyklometrycznych.

Basiek: Godzio− miałam 2 wykłady i 2 ćwiczenia. Przerobiliśmy: wszystkie funkcje w ramach powtórzenia, całą logikę, relacje, funkcje cyklometryczne, limesy... PS. Możliwe, że coś pominęłam.

Godzio: Wysoki poziom

Basiek: Godzio− Ty mi tu nie mów o wysokim poziomie, tylko pomóż.

SŁOŃCE POLSKIEJ MATEMATYKI: Bede.

Basiek: Super, dziękuję. Zgłoszę się. Jeszcze jedno... odnośnie przekształceń funkcji: |y|=|arc cosx| Umiem narysować do y=|arc cosx|, czy nałożenie modułu na y−ka coś zmienia? [Nie wydaje mi się ?]

Godzio: |y| = |x| ⇔ y = |x| lub y = −|x|

Basiek: Czyli jeszcze symetria względem OX... cóż, dzięki.