Proszę o krótką radę. :) Sławek.: Witam! Jak wykonac te zadanie hornerem? Podziel schematem hornera bez reszty: Właśnie uczę się tej metody.

x3 −7x − 6
x+1

Robię sobie tabelke i wychodzą mi kolejno na dole współczynniki : 1, −8, 2 Więc pewnie to będzie : (x²) −8 i co mam wówczas zrobić z tym dwa tutaj niewiem..

Andrzej: w tabelce trzeba uwzględnić wszystkie potęgi x jeśli jakiegoś wyrazu nie ma, to wpisujemy współczynnik zero ! 1 0 −7 −6 a to co wychodzi w ostatniej komórce tabelki, to reszta z dzielenia

sushi_gg6397228: u góry masz 1 0 −7 −6 (x³ x² x¹ x⁰) na dole musisz miec x² x¹ x⁰ a tego nie ma

Sławek.: jasne, nie wiedziałem o tym zerze. A jak mam w poleceniu, zeby podzielic bez reszty to cos musze w tym kierunku zrobic?

sushi_gg6397228: to wiesz ze w ostatniej kratce musi wyjsc 0

Sławek.: I jeszcze jedno. Jak mam taki bardziej hard przykładzik, np.:

6x4 + 25x3 + 12x2 −25x + 6
	To jak rozgryźć?
(x+2)(2x−1)

sushi_gg6397228: najpierw podziel przez (x+2) a potem przez (2x−1)

Sławek.: ale jak najpierw podziele przez (x+2) to wyjdzie mi wielomian jakby dwuczłonowy: No bo bedzie: (wynik)(x+2) i jak to wpisac do tabelki? A druga sprawa to jak podzielic to przez 2x−1? Do tej pory robiłem tylko przykłady z x ± coś.

sushi_gg6397228: to jak podzielisz to dostaniesz 6x³ +.... i tabelka

	1
(2x−1)= 2 * (x−		)
	2

podziel wielomian przez 2 a potem Hornerem

Sławek.: wiem, ze dostane ale jak sie dzieli wielomian to dostaje sie w zamian iloczyn. bo jest: (xdsfsfff) ( x−y) dla przykładu. I jak to wpisac w tabelke? Czy moze poprostu tylko pierwszy człon dzielic?

sushi_gg6397228:

W(x)		W(x)		1		1
	=		*		= Q(x) *		=
(x−a)* (2x+b)		(x−a)		(2x+b)		(2x+b)

	Q(x)		P(x)
=		=		=...
	(2x+b)		x+ c

Sławek.: Wyszło mi tak, moze sprawdzisz? (3x² +8x −3)(x+2)(2x−1), czy ok ?

sushi_gg6397228: metoda na sprawdzenie to przemnozyc te nawiasy−−> jak wyjdzie to co bylo w liczniku to jest OK

Sławek.: a jak juz podzieliłem przez (x−1/2) a potem przez 2 to jak juz zapisuje wynik ostateczny to moge pomnozyc to 2(x−1/2) Bo jak rozumiem wyciagnelismy te 2 tylko po to, zeby mozna bylo uzyc hornera tak?

Sławek.: Jeszcze mam takie zadanka: Wykorzystując schemat hornera sprawdź, która z liczb ∊(±1,±2±4±8) jest pierwiastkiem wielomianu: i np. a) w(x) = x³ +3x² −6x − 8 = ? Jak to ruszyc jak tu nie ma nic do dzielenia?

sushi_gg6397228: jak 1 to masz x−1 do dzielenia

sushi_gg6397228: jak −2 to masz x+2 do dzielenia

Sławek.: czyli kazdy przyklad musze próbować dzielic az 8 razy? bo razy − 1248 i razy +1248 ?

Sławek.: mógłyś mi to zaprezentowac na tym moim przykładzie jak to odkryc?

Sławek.: halo?

sushi_gg6397228: sprawdzam kolejno liczby czy W(1) =0 czy W(1)≠0 jak W(1)=0 to dziele x−1 dostaje wielomian stopnia 2 ( albo delta) albo dalej sprawdzam

Sławek.: no dobra, wyszło mi, że W(−1) = 0 I mam teraz podzielić ten wielomian przez (x+1). Pytanie, co to mi da?

sushi_gg6397228: dostaniesz mniejszy wielomian stopnia 2 i mozesz dalej Δ lub sprawdzac kolejne liczby i jechac Hornerem

Sławek.: ale w poleceniu mialem sprawdzic tylko, ktore z tych liczb sa pierwiastkami. a to mialem zrobic metoda hornera. nic tam o dalszym rozkladaniu wielomianu nie pisze

sushi_gg6397228: to wtedy dzielisz przez 8 nawiasow i patrzysz na reszte

Sławek.: czyli 1 przykład to jakby 8 podpunktów?

sushi_gg6397228: TAK