F. cyklometryczne Basiek: Funkcje cyklometryczne. Bry. Mam pytanie, otóż.... : 2arcsin(−1)−2arccos0+ 4arctg(−1)+arctg√3=.... i szczerze powiedziawszy, nigdy czegoś takiego nie rozwiązywałam więc, czy... mam korzystać z definicji? np. dla arcsin : y=arcsinx⇔ siny=x ? I tak dla każdego składnika? Czy coś innego powinnam tu zastosować, a po prostu nie widzę tego?

Basiek: Hm... Dziękuję Mila Tam przy arcsin i arctg jeszcze wykorzystałam sobie własności parzystości, bo nie znoszę wzorów redukcyjnych.

	−5π
Wyszło mi hm...		−2kπ ⋀ k∊ℤ . Możliwe, że źle, aczkolwiek chodziło mi jedynie o sposób
	6

rozwiązania. Będę starała się to ogarnąć. Jeszcze raz dziękuję.

Mila: Oczywiście głupstwo napisałam.Trzeba patrzeć na zbiór wartości i dziedzinę. Jutro się poprawię i podyskutujemy z wykresem przed oczyma. Zasadę dobrą podałam, ale kąt źle. Dobranoc Twoje też sprawdzę jutro.

Basiek: O, będę bardzo wdzięczna! Ja w zasadzie też napisałam głupotę, co do ZW i D− chętnie się

	8π
dowiem czegokolwiek o tym, tymczasem poprawiam swój błąd odnośnie zadania− odp.
	3

wyszło. Oczywiście nie są to funkcje okresowe. Z góry dziękuję, dobranoc.

Mila: Sprawdź:tam jest dwa razy arctg? tg(π/3)=√3)

	8π
−
	3

I popatrz na wolfram. A korzystanie z własności bardzo słuszne.

Basiek: Tak, dwa razy. Co do minusa− oczywiście mam zapisanego, tylko nie przepisałam go tu...., chyba jednak jest troszkę późnawo. Wolfram oczywiście pracuje u mnie na pełnym etacie w weekendy. Co do reszty... cóż, weekend z f. cyklometrycznymi, limesiątkami i (co najgorsze) relacjami czeka... Ale jednak zacznę od jutra [tj. już dzisiaj]. Dobranoc Mila, jeszcze raz dziękuję.

Mila: Wrzuć zadania, będę wieczorem. Dowody też są? Wcześniej pomyślę.

Basiek: Żeby nie zaśmiecać− kontynuuję. Bardzo proszę o pomoc. Dlaczego wychodzi mi sprzeczność z Wolframem? arc tg(x²−1)>π D=R=> x∊R x²−1>tgπ x²−1>0 (x−1)(x+1)>0 x∊(−∞,−1)∪(1,+∞) Wolfram uparcie mówi, że x∊∅, założę się, że ma rację, ale ja nie widzę błędu...

Basiek: O, Mila− witaj. Nawet nie widziałam Cię, jak to wpisywałam. Miałam to obliczyć..., będąc szczera− nawet mi jakoś to idzie, więc sobie poradzę z cyklometrycznimi. Wolfram, książki i wikipedia tworzą całkiem przyjemną całość. Czy mogłabyś mi wieczorem pomóc z relacjami? [Tego czegoś nie rozumiem ani trochę, a zadania z tego, to tragedia jak rzadko.]