wykaż, że kim: Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste x, y spełniają warunki |x| < 1 ⋀ |y−1| < 1, to xy < 2. x, y ∊ R |x| < 1 ⋀ |y−1| < 1 −1 < x < 1 x ∊ (−1; 1) 0 < y < 2 y ∊ (0; 2) I co dalej? myślałam o czymś takim: |x||y−1|<2 ale 90% jest to błędne bo wychodzi −1 < xy < 3

Amaz: Oczywiście wykluczamy iloczyn dwóch liczb ujemnych, bo y>0. Zatem y i x musimy wziąć jak największe. y_max < 2 x_max < 1 x*y < 1*2 = 2