nierówność kim: Czy mógłby mi ktoś powiedzieć gdzie zrobiłam błąd? Rozwiąż nierówność: ||x−1| −10| > 2 {x−1 ≥ 1 {|x−1| −10 >2 {x−1 < 0 {|x−1| −10 < −2 1. |x−1| > 12 x−1>12 v x−1<−12 x>13 v x<−11 x ∊ (13; +∞) 2. |x−1| < 8 x−1<8 v x−1>−8 x<9 v x>−7 x ∊ (−7; 9) czyli: x ∊ (−7; 9) ∪ (13; +∞) a w odpowiedziach jest jeszcze jeden przedział. Gdzie jest błąd? Proszę o pomoc!

Aga1.: Ja bym zrobiła tak IIx−1I−10>2 Ix−1I−10>2 lub Ix−1I−10<−2 Ix−1I>12 lub Ix−1I<8 x>13 lub x<−11 lub −7<x<9

Eta:

ewa: w drugim przypadku jest spójnik "i" a nie "lub"!

PuRXUTM: IIx−1I−10>2 ⇔ 1) Ix−1I−10>2 V 2) Ix−1I−10<−2 1) Ix−1I>12 2) Ix−1I<8 1) Ix−1I>12 ⇔ x−1>12 v x−1<−12 x>13 v x<−11 x∊(−∞;−12) U (13;+∞) 2) Ix−1I<8 ⇔ x−1<8 ⋀ x−1>−8 x<9 ⋀ x>−7 x∊(−7;9) ODP. IIx−1I−10>2 dla x∊(−∞;−12) U (−7;9) U (13;+∞)

ewa: a w pierwszym przypadku jest 'lub" czyli suma: (−∞,−11)∪(13,+∞)

Bogdan: ||x − 1| − 10| > 2 |x − 1| − 10 < −2 lub |x − 1| − 10 > 2 |x − 1| < 8 lub |x − 1| > 12 −8 < x − 1< 8 lub x − 1 < −12 lub x − 1 > 12 −7 < x < 9 lub x < −11 lub x > 13 x ∊ (−∞, −11)∪(−7, 9)∪(13, +∞)

PuRXUTM: sory zamiast 12 w wyniku ma być 11 tak jak Bogdan

kim: ok, dzięki, już widzę swój błąd