Znajdź wartości kąta alfa... k624: Znajdź wartości α, α∊<0,π>, dla których suma kwadratów pierwiastków równania x²+cosα=2x*cos²α/2 jest równa 1,25.

Bogdan:

	α		α
x2 − 2cos2		*x + cosα = 0, cosα = 2cos2		− 1
	2		2

	α		α
a = 1, b = − 2cos2		, c = cosα = 2cos2		− 1
	2		2

	α		α		α		α
Δ = 4cos4		− 4cosα = 4cos4		− 4(2cos2		− 1) = 4(cos2		− 1)2 ≥ 0
	2		2		2		2

a więc równanie posiada pierwiastki. x₁² + x₂² = 1,25 (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂ = 1,25 (zastosuj wzory Viete'a)

k624: dzięki