liczby zespolone digits: Rozwiąż w dziedzinie zespolonej podane równanie z⁴−2z²+4=0 z²=u u²−2u+4=0 Δ=4−4*4=4−16=−12 √Δ=√12i=2√3i jak to dalej policzyć, bo mi jakoś nic nie chce wyjść

Krzysiek: Δ=−12 czyli: √Δ =+/− i √12

	2−i √12
zatem: u1 =
	2

	2+i √12
u2 =
	2

digits: czyli to by wychodziło tak

	2−i√12
u1 =
	2

u=z²

	2−i√12		2−i√12		2+i√12
z2=		⇒ z= √		v z= −√
	2		2		2

	2+i√12
u2 =
	2

u=z²

	2+i√12		2+i√12		2−i√12
z2=		⇒ z= √		v z= −√
	2		2		2

digits:

digits: mógłby ktoś to sprawdzić czy to mam dobrze, bo w odpowiedziach jest inaczej i nie wiem czy mam dobrze czy gdzieś robię błąd.

ICSP: najpierw dokończ − zostawiasz zadanie w połowie i uważasz ze skończone

digits: kurde jaki ze mnie młot

	2+i√12
z1= √		= √1+i√3
	2

	√3
2ab=√3 ⇒a=
	2b

	3
a2−b2=1 ⇒		−b2=1 ⇒ 4b4+4b2−3=0
	4b2

b²=u 4u²+4u−3=0 Δ=16+48=64 √Δ=8

	−4+8		1
u1=		=
	8		2

	−4−8		3
u2=		=−		→ sprzeczne
	8		2

u=b²

	1
b=
	√2

	√3
a=
	2√2

	√3		i
z1=−		−
	2√2		√2

	2−i√12
z2=−√		= −√1−i√3
	2

	√3
2ab=−√3 ⇒a=−
	2b

	3
a2−b2=−1 ⇒ −		−b2=−1 ⇒ 4b4−4b2+3=0
	4b2

b²=u 4u²−4u+3=0 Δ=16+48=64 √Δ=8

	4+8		3
u1=		=
	8		2

	4−8		1
u2=		=−		→ sprzeczne
	8		2

u=b²

	√3
b=
	√2

	3
a=
	2√2

	3		i√3
z2=		+
	2√2		√2

kurde pomieszało mi się chyba coś w tym liczeniu, chyba odpuszczę to sobie na dziś

ZKS: A nie lepiej wykorzystać wzór? z = √a + bi

	√|z| + a		√|z| − a
z =		+ sgn(b) * i *
	√2		√2

digits: no właśnie ten wzór pierwszy raz na oczy widzę, bo dopiero miałem 2 wykład z algebry i wykładowca nam pokazał sposób takim jak liczyłem.

digits: tak wiec policzyłem dzisiaj to jeszcze raz ale źle mi wychodzi liczba "a" nie wiem czemu możecie sprawdzić gdzie mam błąd z₁=√1−i√3

	√3
2ab=−√3 ⇒ a=−
	2b

	3
a2−b2=1 ⇒		−b2=1 ⇒ 4b4+4b2−3=0
	4b2

b²=t 4t²+4t−3=0 Δ=16−4*4*(−3)=64 √Δ=8

	−4+8		1
t1=		=
	8		2

	−4−8		3
t2=		=−		→ sprzeczne
	8		2

	1
t=
	2

t=b²

	1
b=
	√2

	√3		3
a=−		=−
	2√2		2

	3		i
z1=−		+
	2		√2

digits: tak wiec policzyłem dzisiaj to jeszcze raz ale źle mi wychodzi liczba "a" nie wiem czemu możecie sprawdzić gdzie mam błąd z₁=√1−i√3

	√3
2ab=−√3 ⇒ a=−
	2b

	3
a2−b2=1 ⇒		−b2=1 ⇒ 4b4+4b2−3=0
	4b2

b²=t 4t²+4t−3=0 Δ=16−4*4*(−3)=64 √Δ=8

	−4+8		1
t1=		=
	8		2

	−4−8		3
t2=		=−		→ sprzeczne
	8		2

	1
t=
	2

t=b²

	1
b=
	√2

	√3		3
a=−		=−
	2√2		2

	3		i
z1=−		+
	2		√2

Godzio:

	1		1
b =		lub b = −
	√2		√2

	√3		√6		√6
a = −		= −		lub a =
	1   2 *   √2		2		2

digits: też nie ma takiej odpowiedzi żeby

	√6		√6
a= −		lub a=
	2		2

czyli błąd musi być w odpowiedziach dzięki

digits: a jeśli mam z₂=−√1−i√3 to 2ab=√3 a²−b²=−1 czy ten minus nie wpływa na znaki liczb pod pierwiastkiem