proste adaś: Proste o równaniach y=−15x−5 i y=15x+5 są: A)równoległe B)prostopadłe C)przecinają oś OX w tym samym punkcie D)przecinają oś OY w tym samym punkcie proszę o odpowiedz i dlaczego tak

Aga1.: a)Równoległe −nie , dlaczego? b) prostopadłe − nie, dlaczego? c) oblicz miejsca zerowe tych funkcji d) pierwsza prosta przecina oś OY w punkcie (0,−5), a druga?

adaś: dzięki czyli odp. C Równoległe nie są ponieważ nie mają wspólnych kierunkowych, prostopadłe nie są bo iloczyn ich kierunkowych nie równa się −1 miejsca zerowe x=−0,25 , nie widzę dokładnie druga prosta przecina w punkcie (0,4)

Aga1.: c) miałeś obliczyć, A punkt(0,5).

adaś: miejsce zerowe : x=−3 ,x=3

Piotr: źle

Eta:

	1
Miejsca zerowe obydwu: x= −
	3

odp: C)

Krzysiek : Adas . Jezeli masz rownanie dwoch prostych to one moga byc rownolegle , prostopadle lub przecinac sie ale tylko w jednym punkcie . Kiedy sa rownolegle i prostopadle to juz wiesz . Porownujesz ich wspolczynnki kierunkowe przy x (ale to napisales juz ) Wiesz juz ze nie beda ani rownolegle ani prostopadle . Wobec tego musza sie przecinac . czyli zostaje odpowiedz albo C albo D . Popatrz teraz na punkt D i pisz etam <przecinaja os Oy w tym samym punkcie > . Zobacz . Rownanie prostej jest takie y=ax+b . jesli dobrze przerobiles funkcje liniowe to bedziesz wiedzial ze wlasnie ten wspolczynnik b informuje nas w ktorym miejscu wykres przecina os OY . Teraz jesli masz rownanie postaci np y=3x+7 to wykres tej funkcji przetnie os OY w punkcie 7 (mozesz sobie narysowax ten wykres i zobaczysz czy to prawda) dla x=0 Teraz jesli masz rownanie prostej np y=4x−8 to prosta przetnie os OY w punkcie (−8 ) wzialem Ci to w nawias zebys dobrze zobaczyl. rowniez dla x=0 Punkt zawsze ma dwie wspolrzedne x i y Punkt przeciecia z osia OY ma wspolrzedne (0 i y do wyliczenia z rownania prostej ) Natomiast punkt przeciecia z osia OX ma wspolrzedne x wyliczone z rownania prostej po przyrownaniu y do zera i i wlasnie y=o ) Teraz podstaw do pierwszego rownania prostej y=−15x−5 za x=0 ⇒y=−15*0−5⇒y=−5 To mamy policzone ze pierwsza prosta przecina os Oy w punkcie (0,−5) Teraz podstawiamy do drugiego rownania prostej y=15x+5za x=0 ⇒y=15*0+5 ⇒y=5 . Mamy policzone z edruga prosta przecina os OY w punkcie (0,5) Teraz wroc wyzej do tego gdzie pisalem CI o wspolczynniku b rownania prostej i zobacz czy to jest prawda co tam Ci napisalem . Wiec punkt D tez odpada. Teraz juz tylko spojrzysz na rownanie prostej i bedziesz wiedzial w jakinm punkcie wykres przecina os OY. Prosze teraz odpisac Adze 1 w jakich punktach proste przecinaja os OY i napisac ze to juz rozumiesz dlaczego tak jest. Teraz na tapete punkt C . Napisalem CI ze proste przecinaja sie tylko w jednym punkcie Aby wyliczyc ten punkt przeciecia sie prostych z osia Ox to musisz przyrownac te rownania do siebie i z tego obliczyc x . No to porownujemy −15x−5=15x+5 ⇒−15x−15x =5+5⇒−30x=10⇒x=−10/30=−1/3 czyli mamy obliczone miejsce zerowe tych funkcji. to obie proste przecinaja sie wpunkcie (−1/3 ,0) . Dlaczego druga wspolrzedna zero to prosze wstawic do obydwu rownan prostych za x=−1/3 i bedzie y=−15x−5=−15*(−1/3)−5= policz i drugie rownanie y=15x−5=15*(−1/3)+5= tez policz . Teraz spojrz wyzej co napisala ETa jaki jest x . Narysuj sobie te wykresy i zobacz z e1 funkcja jest malejaca bo wspolczynnik przy x jest ujemny (−15) a druga funkcja jest rosnaca bo wspolczynnim przy x jest dotatni (15) Adas Wisisz mi dobra flache za to pisanie

Aga1.: Krzysiek,podziwiam Cię. Trzeba jeszcze umieć czytać ze zrozumieniem.

Piotr: wow adaś to...szczegolny przypadek

Eta: