Logarytmy;/ prosze o pomoc ;) bede strasznie wdzięczny;) to mam na jutro ;/ Piotr ;): 1.log₄(2x−1)=1/2 1/2−to ułamek czyli 0,5 2. log₂ 3*log₉32 3. log₂ x−log(x−2)=3 4.2log(x+1)=log(x+3)+log2

ewa:

	1
Ad1) zał . 2x−1>0 → x>
	2

4^1/2=2x−1 2=2x−1 2x=3

	3
x=
	2

ewa:

	log232		5		5
2) log23*log932=log23*		=log23*		=log23*		=
	log29		log232		2log23

	5
=
	2

ewa: 3) zał x>0 ⋀ x−2>0 ⇒ x>2 czy tam czasem nie ma być log₂(x−2)? Jeśli tak to:

	x
log2(		)=3
	x−2

	x
23=
	x−2

x
	=8
x−2

x=8x−16

	16
x=
	7

ewa: 4) zał. x+1>0, x+3>0 ⇒ x>−1 log(x+1)²=log(2x+6) (x+1)²=2x+6 x²+2x+1=2x+6 x²=5 x=−√5 sprzeczne z zał lub x=√5 rozwiazanie