Dziedzina bartekcmg: miałem taką funkcję f(x)=arcsin (2/x) i rozwiązywałem to tak : 2/x ≤1 i prowadzący powiedział, że nie mogę tego pomnożyć razy x, bo... nie wiadomo jaki ma znak czy coś takiego... moglibyście mi wytłumaczyć o co z tym chodzi?

Mila:

	2
−1≤		≤1⇔
	x

2		2
	≥−1 i		≤1⇔
x		x

2		2
	+1≥0 i		−1≤0
x		x

rozwiąż Nie możesz mnożyć przez x, bo nie znasz znaku, w przypadku ujemnej wartości zmienia się kierunek nierówności. [ przykład 2>1 /*(−2)⇔ −2<−1]

bartekcmg: dzięki

Mila:

pigor: ... możesz natomiast np. tak:

	2		2
|		| ≤ 1 ix≠0 ⇔		≤ 1 /*|x| ⇒ 2≤ |x| ⇔ x ≤ −2 lub x ≥2,
	x		|x|

czyli x∊(−∞;−2> U <2;+∞) − dziedzina danej funkcji . ...

bartekcmg: (2+x)/x ≥0 /*x² x(2+x)≥0 (−∞,−2>U<0,+∞) (2−x)/x ≤0 /*x² x(2−x)≤0 (−∞,0>U<2,+∞)

bartekcmg: mam też takie coś: f(x)=2^−1/x tu wiem że k=p/q tylko właśnie skąd mam wiedzieć czy q jest parzyste/nieparzyste ? Za x mogę podstawić dowolną liczbę, więc... wiem tylko, że p=−1, zatem zostają 2 możliwości D=R/{0} lub D=(0,+∞)

bartekcmg: mógłby ktoś sprawdzić ?

bartekcmg: ?