Prosiłbym o pomoc i cenne wskazówki :) Sławomir: Cześć! Jak najprościej zabrać się za zadania z wartością bezwzględną tego typu? : a) |x−2| = 3 b) |x² − 16| = 9 c) |x+1| = |2x| d) |x+4| = x Prosiłbym o w miarę możliwości łatwy sposób wytłumaczenia, gdyż chciałbym to zrozumieć. Pozdrawiam!

Sławomir: Pomoze ktos?

konrad: https://matematykaszkolna.pl/strona/3410.html

Sławomir: ehhh. nie takiej odpowiedzi oczekiwałem...

konrad: a czego? gotowego rozwiązania?

Sławomir: wytłumaczenia dwóch ostatnich przykładów. Jakbym znalazł gdzies na stronie do nich coś co rozumiem to bym nie zadawał tu pytania...

Sławomir: to jak?

konrad: przedziałami c) (−∞,−1>,(−1,0>,(0,∞) d) (−∞,−4>,(−4,∞) a jak to np. na tym przykładzie https://matematykaszkolna.pl/strona/1796.html

Sławomir: To jest serio takie trudne? Ze nikt tu nie umie? Chodzi mi tylko o 2 ost. przykłady..

Sławomir: ooo, dzieki Ale widzisz konrad, ten przykład co mi podałeś jest całkiem inny niż ten mój..

konrad: ale robisz na podobnej zasadzie

konrad: d to właściwie można zrobić prościej, tylko z założeniem, że x≥0

Sławomir: jak wpisuję na wolphramie to w c) są dwa wyniki a w d jest sprzeczne, więc niekoniecznie właśnie trzeba robić to na zbiorach..

Sławomir: hmm?

Aga1.: Ix+4I=x Gdy x≥0 to x+4=x lub x+4=−x 0=−4 lub x=−2 , ale −2 nie jest większe lub równe zero. sprzeczność

Aga1.: C) możesz zrobić tak IaI=IbI⇔a=b v a=−b Rozwiąż to sprawdzę

Sławomir: Aga. Przykład c) wychodzi mi.: x = 1 i x = −1/3 i prawdopodobnie dobrze. Ale spróbuj mi na spokojnie wytlumaczyc po co w takim razie 2x jest w module | | ? Przecież jak mam zwykłe takie coś: |x−2| = 3 to też rozpatruje to w ten sam sposób a 3 przecież nie jest w wartosci bwzg.

Aga1.: c) odp.poprawna Nie chciałeś długim sposobem (uniwersalnym), to Ci podałam sposób, który możesz zastosować tylko w nielicznych przykładach. A ten ostatni przykład tak Ix−2I=3⇔x−2=3 v x−2=−3 x=5 lub x=−1

Sławomir: tak ale jak widzisz, ten ostatni przykład robiłaś w ten sam sposób co przykład c. A jednak w przykładzie c 2x jest w module a w ostatnim przykładzie "3" nie jest w module. A sposób liczenia ten sam. Tej różnicy nie rozumiem..

Sławomir: tak ale jak widzisz, ten ostatni przykład robiłaś w ten sam sposób co przykład c. A jednak w przykładzie c 2x jest w module a w ostatnim przykładzie "3" nie jest w module. A sposób liczenia ten sam. Tej różnicy nie rozumiem..

Sławomir: tak ale jak widzisz, ten ostatni przykład robiłaś w ten sam sposób co przykład c. A jednak w przykładzie c 2x jest w module a w ostatnim przykładzie "3" nie jest w module. A sposób liczenia ten sam. Tej różnicy nie rozumiem..

Sławomir: przepraszam, przez przypadek ten sam post 3 razy dodałem

Aga1.: Dla a>0 IxI=a⇔x=a v x=−a Ten ostatni przykład możesz zapisać również tak. Ix−2I=3⇔Ix−2I=I3I zgadza się?

Sławomir: tak To mam jeszcze coś ekstra: |x| > x−1 Robiłem to tak: x−1 < |x| x−1 < x i x−1 > −x wówczas pierwsze jest sprzeczne a drugie wychodzi x>1/2 a wynik jest inny...

Aga1.: Później Ci sprawdzę bądź rozwiążę. A może ktoś zerknie?

Sławomir: no niech ktoś spojrzy, miło by było

Aga1.: Dla x≥0 x>x−1 Dla x<0 −x>x−1

Aga1.: 1) 0>−1 Prawda, więc rozwiązaniem tej nierówności jest każda liczba nieujemna 2) −2x>−1

	1
x<		po uwzględnieniu założenia x<0
	2

Odpowiedź końcowa to suma dwóch odpowiedzi Odp. x∊R