Dowód Mati_gg9225535: Dowód:

	ax−2
Wykaż, że jeśli a∊(1,+∞) i x<0 to prawdziwa jest nierówność		≥4ax+1
	ax−1

prosze o podpowiedz jak zaczac lub jakim sposobem sie zabrac za to chce troche pomyslec, jak nie dam rady to zglosze sie z prośbą o dalszą pomoc

Artur z miasta Neptuna: Krok 1 zamien a^x na 1/a^y gdzie y>0 Wspolne mianowniki w liczniku i mianowniku. Krok2 wymnoz na krzyz zauwazajac ze 1−a^y < 0 Krok 3 Wszystko na jedna strnone i zauwazasz wzor skroconego mnozenia

Mati_gg9225535: a moge wyjsc od całej tezy bez zadnych założen dodatkowych ? nie umknie mi żadne rozwiazanie ?

Artur z miasta Neptuna: Konieczne sa zqloznia podane w tresci zadania

Mati_gg9225535: no tak te są dla mnie oczywiste, chodzi mi o to czy musze jakies dodatkowe zalozenia wprowadzac, moj pomysl jest taki zeby przedstawic teze tak:

ax−2
	≥4ax+1
ax−1

−1
	+1 ≥ 4ax+1
ax−1

−1
	≥4ax/*(ax−1)− z zał. wiemy, że mianownik ≠0
ax−1

−1≥4a^x(a^x−1) 4a^2x−4a^x+1≥0 i pomocniczą niewiadomą a^x=t,t>0 i rozwiazac to, tylko nie wiem czy mi to cos da ale taki pomysl mialem i sie chcialbym dowiedziec

Mati_gg9225535: zerknie ktoś?

ICSP: ... (2a^x)² − 2 * 2a^x * 1 + 1² = Teraz widzisz ?

Mati_gg9225535: tak dzieki i to jest tez dobrze przeprowadzony dowód ? bo ja mialem wykazac ze zachodzi ta nierówność a wyszdłem z całej tezy, nauczycielka kiedys cos mi tłumaczyla ze tak nie powinno sie robic skoro dopiero mam udowodnić że to jest prawdziwe

Mati_gg9225535: i w ostatniej linijce nie zmieniłem znaku nierówności

Mati_gg9225535: 4a^2x−4a^x+1≤0 chyba tak powinno być

Mati_gg9225535: wtedy to na pewno nie bedzie mniejsze od zera co najwyzej rowne zero (2a^x−1)²≤0 dla a=2 i x=−1 by sie zgadzało

Mati_gg9225535: a ok juz wiem, jak mnozylem przez to (a^x−1) nie zmienilem za pierwszym razem, a potem na koncu wiec w sumie wychodzi na jedno czyli (2a^x−1)²≥0 c.k.d dzieki za pomoc tylko jeszcze potrzebuje wlasnie tej weryfikacji, czy ja moge sobie tak od całej tezy wyjść

Mati_gg9225535: ok zapis zmieniłem i działa