indukcja matematyczna jghfc: ∀n∊ℕ n³−n jest podzielne przez 6: dla n=1 1³−1=1−1=0 zachodzi! n∊A n³−n=6k n+1∊A (n+1)³−(n+1)=6k Dowód: (n+1)³−(n+1)=(n³+3n²+3n+1)−n−1=n³+3n²+2n=n(n²+3n+2)=n(n+2)(n+1)=(n³−n )+3n²+3n=6k+3n²+3n=3(2k+n²+n) jest podzielne bo 3 jest dzielnikiem 6

Patonus: 3*5 = 15 a nie jest podzieln przez 6

Artur z miasta Neptuna: Nie bardzo widze skad wniosek ze 3n² + 3n jest podzielne przez 6... to ze podzielne przez 3to jeszcze trpche za malo ... a czy jest podzielne przez 2?

wmboczek: n(n−1)(n+1) 3 kolejne liczby ...

Bogdan: Można tak dokończyć zapis: 3(2k + n² + n) = 6k + 3n(n + 1), wśród liczb n, n+1 jedna jest podzielna przez 2.