funkcja kwadratowa Julka: Mam taki pytanko jak obliczyc postac iloczynową z kanonicznej bez delty ? i na odwrót

Rodney: podaj konkretny przyklad jaki masz to moze uda mi sie pomoc

ICSP: myśleć co się stanie jeśli zapiszesz y_w jako (√y_w)² Oczywiście y_w ≥ 0

Kpt. Sanders: Ale co druga współrzędna wierzchołka ma do miejsc zerowych?

ICSP: do miejsc zerowych − nic do przejścia z postaci kanonicznej do iloczynowej − dużo :

Bogdan: y = a(x − x_w)² + y_w, postać iloczynowa istnieje wtedy, gdy a i y_w mają różne znaki. Przykłady: 1) y = 2(x − 3)² − 8 = 2[(x − 3)² − 4] = 2(x − 3 − 2)(x − 3 + 2) = 2(x − 5)(x − 1) 2) y = −(x + 5)² + 6 = −[(x + )² − 6] = −(x + 2 − √6)(x + 2 + √6) 3) y = 3(x − 7)² + 8 > 0 dla x∊R , brak postaci iloczynowej, 4) y = −(x + 2)² − 3 < 0 dla ∊R, brak postaci iloczynowej.

pigor: ... a na odwrót np. na przykładzie powyżej nr. 1) f(x)= 2(x−5)(x−1 ⇒ p=x_w= ¹₂(5+1)= 3 i y_w=q= f(p)=2(3−5)(3−1)=2*(−2)*2= −8, zatem f(x)= 2(x−p)²+q= 2(x−3)²−8 . ...