nierówności logarytmiczne Beata: Rozwiąż nierówność : a) ¹_log2x − ¹_{log2x − 1} − 1 <0 ( tutaj dochodzę do podstawienia niewiadomej pomocniczej z której wychodzi równanie kwadratowe, ale coś mi musi nie wychodzić, bo moje równanie kwadratowe nie ma rozwiązań) b) log_0,3log₆ ^{x2 +x}_x+4< 0

Artur_z_miasta_Neptuna: y = log₂x

1		1
	−		− 1 < 0
y		y−1

(y−1) − y − y(y−1)
	< 0
y(y−1)

−y2 + y − 1
	< 0
y(y−1)

(−y²+y−1)y(y−1) < 0 pierwsze −−− brak miejsc zerowych ... wartość zawsze ujemna z tego wniosek: y∊(−∞,0)∪(1,+∞) i wróć z podstawieniem b) coś chyba źle napisałaś

Beata: w tym b) dobrze napisałam, bo log₆ ^{x2 + x}_x+4 jest liczbą logarytmowaną logarytmu log_0,3, ale i tak dziękuje za pomoc

Beata: w odpowiedziach do przykładu a) jest wynik x∊(0,1) ∪ ( 2, +∞ ) więc to nie jest dobrze ...

Artur_z_miasta_Neptuna: ach −− założenia: log₂x ≠ 0 ⋀ log₂x −1 ≠ 0 ale nadal −−−ja wyznaczyłem przedział dla 'y' musisz wrócić z podstawieniem i wyznaczyć przedział dla 'x'

Artur_z_miasta_Neptuna: kiedy log₂x ∊ (−∞,0) kiedy log₂x ∊ (1,+∞) dla jakiego 'x'

Beata: ale jak ? Przepraszam, ale w ogóle tego nie ogarniam ...

Beata: nie mam pojęcia ...

Eta:

	x2+x		x2+x		x2+x
b) 1/ dziedzina : x≠ −4 i		>0 i log6		>0 ⇒		>1
	x+4		x+4		x+4

wyznacz część wspólną i podaj D: x ........ teraz zewnętrzna funkcja jest malejąca, bo 0,3€ (0,1)

	x2+x
to log6		<0,30 =1
	x+4

	x2+x
		< 6 rozwiąż i uwzględnij dziedzinę
	x+4

Beata: tylko czemu mniejsze od 6 ?

Eta: bo 6¹= 6

Beata: a ! no tak, bardzo dziękuje ..

Eta: