POMOCY BATEk: Weźmy zdanie p(n)= n²+5n+1 jest liczbą parzystą” a) Udowodnij, że z prawdziwości zdania p(k) wynika prawdziwość zdania p(k+1) dla k∊M

Aga1.: Założenie p(k)=(k)²+5k+1 jest liczbą parzystą Teza: p(k+1)=(k+1)²+5(k+1)+1 jest liczbą parzystą dla k∊N Dowód: (k+1)²+5(k+1)+1=k²+2k+1+5k+5+1=k²+5k+1+2(k+3) k²+5k+1 jest liczbą parzystą z założenia 2(k+3) jest liczbą parzystą , a suma liczb parzystych jest liczbą parzystą