wykaż że kim:

	n 10		n 11		n+1 11
Wykaż, że		+		=		dla wszystkich liczb naturalnych większych od 11.

n!		n!
	+		= ?
10!(n−10)!		11!(x−11)!

i co dalej?

Krzysiek: pierwszy ułamek pomnóż i podziel przez 11, a drugi przez (n−10)

kim: a dlaczego akurat tak?

Krzysiek: by sprowadzić do wspólnego mianownika

kim: jakieś dziwne to:

n!		n!		11n!		n!(n−10)
	+		=		+
10!(n−10)!		11!(x−11)!		110!(n−10)!		11!(x−11)!(n−10)

może zacznę od tego że w ogóle tego nie rozumiem?! znalazłam tylko wzór i podstawiłam.

Krzysiek:

n!		n!		11n! +n!(n−10)		n!(n+1)
	+		=		=
10! (n−10)!		11!(n−11)!		11!(n−10)!		11!(n−10)!

	(n+1)!		n+1 11
=		=
	11!(n−10)!

10!*11=11! (n−11)!*(n−10)=(n−10)!

kim: nie za bardzo rozumiem jak z tego 11n! +n!(n−10) zrobiło się to: n!(n+1) ?

Krzysiek: wyciągnij n! przed nawias n! (11+n−10) =n!(n+1)

kim: kurde wybacz. przez to n! jestem totalnie zdezorientowana. jeszcze jedno pytanie: n!(n+1) (w liczniku), a dalej to n! gdzieś zginęło: (n+1)! z czym je skróciłeś, zredukowałeś lub cokolwiek?

Krzysiek: z definicji silni n!=1*2*...*(n−1)*n (n+1)!=1*2*...*(n−1)*n*(n+1) (n+1)!=n!(n+1)

kim: wielkie dzięki, teraz chyba już rozumiem. tylko żebym to jeszcze wszystko spamiętała. są tutaj (na stronie) jakieś zadania tego typu?

mys: 10! (n−10)! 11!(n−11)! 11!(n−10)! czynności w mianowniku, rozumiem, że peirwszy ułamek jest mnożony razy 11, drugi natomiast razy (n−10), tylko ze (n−11)! razy (n−10) =/= (n−10)! Byłbym wdzięczny, gdyby ktoś mógł mi to wytłumaczyć