matematykaszkolna.pl
cią zbieżny jacek: wykaż, że ciąg zbieżny nie może posiadać dwóch różnych granic. nie mam pojęcia, jak to udowodnić
11 paź 16:48
Krzysiek: rysunekdowód nie wprost zakładamy, że istnieje taki ciąg który ma dwie granice: h,g zadanie polega na tym, aby tak dobrać 'e' (e to jest ε>0 ) by te przedziały (g−ε,g+ε) i (h−ε,h+ε) były rozłączne.Bo z definicji granicy ciągu prawie wszystkie wyrazy tego ciągu muszą należeć do tego przedziału, więc jak będą należeć do jednego to do drugiego nie stąd ciąg ma jedną granicę.
11 paź 17:11
jacek: danke emotka
11 paź 17:16