Proste równania logarytmiczne. funkcja: Proste równania logarytmiczne. Rozwiąż równania i określ dziedzinę. a) log₂ x = log₂(3−x) b) log₇ (3−x)= log₇(x−6) c) log₄ 2/x−1= log₄(4−x) d) log_¹2 (¹₂x−4)= −2 e) log₂/3 (x+2¹₂)= −2 f) log₂ (x² − 4)= 1

PuRXUTM: log₂x=log₂(3−x) zał: x>0 ,.3−x>0 czyli x<3 D=(0,3) log₂x=log₂(3−x) ⇔ x=3−x dok

PuRXUTM: b) c) tak samo

PuRXUTM: reszta też tak

funkcja: to jest straszne , ale na pewno sobie poradzę. Dziekuję za pomoc.!

PuRXUTM:

funkcja: a dlaczego b jest równaniem sprzecznym ?

ICSP: Dziedzinę ustaliłęś/aś ?

funkcja: mi wyszła dziedzina (3,6). a w odp jest napisane, że równanie sprzeczne.

ICSP: 3−x > 0 ∧ x−6 > 0 ⇒ x < 3 ∧ x > 6 ⇒ x ∊ ∅ D : x ∊ ∅

funkcja: czyli jak nie można określić dziedziny to wtedy równanie jest sprzeczne ?!

funkcja: jak mam założenie ¹_x > 0 to ile to wynosi skoro przez x się nie da pomnożyć. ?

PuRXUTM: po pierwsze x≠0 a po drugie możesz pomnożyć obustronnie razy x²

ICSP: NIE Sprzeczność równania nie zależy od dziedziny. Oczywiście jeżeli x ∊ ∅ to równanie musi być sprzeczne. ale np :

	x2 + 1
f(x) =
	x2 − 4

D : x ∊ R\{−2;2} mimo że w dziedzinie są liczby równanie jest sprzeczne bo

	x2+1
0 =		⇒ x2+1 = 0 sprzeczność.
	x2−4

	1
Co do założenia		> 0 ⇒ x > 0 (mianownik > 0 to i licznik musi być > 0
	x

ICSP: PuRXUTM ja Cie zaraz przemnożę

PuRXUTM: dlaczego nie mogę przemnożyć, wtedy ładnie widać bez myślenia

PuRXUTM: ?

funkcja: log_¹3¹_x = log_¹34

funkcja: skoro całe ¹_x > 0 to jaka jest dziedzina. to jest oczywiscie do tego przykładu wyżej.

ICSP: "wtedy ładnie widać bez myślenia" − własnie. Po co mamy myśleć − ta umiejętność jest już chyba zbędna

1
	> 0 ⇒ x > 0
x

napisałem ci to o 16:09

PuRXUTM: D=R₊

PuRXUTM: no dobra zgadza się nie mówie że nie ale prędzej może dana osoba to zrozumieć jak robi tym sposobem

funkcja: dobrze już rozumiem , ale mam do Was jeszcze jedną prośbę. Zostały mi dwa zadania z wczoraj i kompletnie nie wiem jak je rozwiązać mimo , że próbowałam. Więc z cichą nadzieją zapytam, POMOŻECIE Jedno polega na porównaniu liczb, a drugie wyznaczeniu dziedziny. Wszystko z logarytmów oczywiście.

PuRXUTM: możesz wstawić ktoś na pewno pomoże

funkcja: Bardzo mocno liczę na to 1. Porównaj liczby : a) x=log_¹32 i y=log_¹34 b) x=log₃√5 i y=log₃2√2 c) x=log_¹70,24 i y=log_¹7³₄ 2. Określ dziedzinę funkcji : a) f(x)=log₂ ^x_1−x b) f(x)=log_x+1 (4−x²) c) f(x)=log_x²−1 (x²−2x−3) d) f(x)=log_x+3 ^x_x+1

funkcja: proszę

PuRXUTM:

	1		1		1
log		4=log		22=2log		2 dobra muszę spadać próbuj tak kombinować,a jak
	3		3		3

nie będziesz umiał to proś o pomoc

funkcja: okej popróbuje , może ktoś mi tu pomoże jak trzeba będzie. a jak mam x² > 0 to D = R

PuRXUTM: D=R\{0}

ICSP: Zad1. proponuję założyć że liczba x jest większa od liczby y ia pokazać albo że to prada albo że sprzeczność : x = log_1/3 2 y = log_1/3 4 zakładam ze x > y mam zatem : log_1/3 2 > log_1/3 4 2 < 4 zatem x jest większe od y

funkcja: log₄ ²_x−1 = log₄ (4−x) mi wyszło 5 a powinno byc x=2 lub x=3 ..