moduł ...: | |x−2|−|4−4x| | − |2x+5| <2

Jolanta: najpierw wyznaczasz miejsca zerowe x−2=0 4−4x=0 2x+5=0 x=2 4=4x 2x=−5 x=1 x=−2,5 powstają przedziały 1 x∊(−∞ −2,5) 2 x∊<−2,5,1) 3 x∊<1,2) 4 x∊<2,∞) teraz rozwiązujesz nierówność po kolei w tych przedziałach

...: ale tam są dwa moduły..

Jolanta: np przedział 1 x∊ (−∞,−2,5) jezeli wezmiemy jakąs liczbę z tego przedziału −np −3−i podstawimy za x to −2−3 <0 zmieniamy wiec znaki i będzie −x+2 4−4*(−3) >0 nie zmieniamy znaków będzie 4−4x 2*(−3)+5<0 zmieniamy znaki będzie −2x−5 −x+2− (4−4x)−(−2x−5)<2 −x+2−4+4x+2x+5<2 5x<−1

	1		1
x<−		x∊(−∞−		)
	5		5

wyznaczam częśc wspólna przedziału 1 i tego co wyliczylłam wyżej (−∞ −2,5) i (−∞ −U{1}[5})=(−∞.2,5) x∊(−∞ −2,5) to i rozwiązania z pozostałych przedziałow na końcu sie sumuje

Jolanta: fakt dwa

...: no właśnie −,− fajnie , że ogarnęłaś

...: pomóżcie prosze ;_;

Jolanta:

Mila: Jutro pomogę, graficznie. Dobranoc.

Artur_z_miasta_Neptuna: | |x−2|−|4−4x| | − |2x+5| < 2 zajmijmy się tym z czym macie problem | |x−2| − |4−4x| | 1^o x>2 | x−2 + 4−4x | = | −3x+2| = 3x−2 2^o x<1 | −x+2 − 4 + 4x| = |3x − 2| = 3x−2 dla x>2/3 i −3x+2 dla x<2/3 3^o x∊(1;2) |−x+2 +4−4x| = |−5x+6| = −5x+6 dla x<6/5 i 5x−6 dla x>6/5 więc mamy: −3x+2 dla x∊(−∞; 2/3) 3x−2 dla x∊<2/3;1) ∪ <2;+∞) −5x+6 dla x∊<1; 6/5) 5x − 6 dla x∊ <6/5; 2)

Artur_z_miasta_Neptuna: szczęśliwie |2x+5| = −2x−5 dla x∊(−∞; −5/2) 2x+5 dla x∊<−5/2;+∞) czyli mamy w sumie 5 przedziałów które rozpatrujemy powodzenia

Jolanta: