a milli: jak obliczyc miare kata α z podanej rownosci sin2α=2sin²α czy w ogole sie da, w trakcie rozwiazywania zadania tak mi wyszlo i nie wiem czy dobrze prosze o pomoc

Bogdan: Da się, zaraz pokażę

Bogdan: 2sin²α − sin2α = 0 2sin²α − 2sinα cosα = 0 2sinα (sinα − cosα) = 0 sinα = 0 ⇒ α = k*π, k ∊ C lub

	π
sinα − cosα = 0 ⇒ sinα = cosα ⇒ sinα = sin(		− α)
	2

	π		π
α =		− α + k*2π lub α = π −		+ α + k*2π
	2		2

	π		π
2α =		+ k*2π lub 0 =		+ k*2π → sprzeczność
	2		2

	π
α =		+ k*π
	4

	π
Odp.: α = k*π lub α =		+ k*π
	4

milli: Dziękuje bardzo