wielomiany i f. wymierne Ja: Czesc Proszę bardzo o pomoc przy zadankach: zad 1. Rozwiąż równanie: a) 2x⁴+3x²−2=0 Zad2. Wykonaj dzielenie wielomianu W(x)= 6x⁴− 2x³ + 7x²− 2x +1 przez: a) trójmian: v(x)= x² − 3x +4 c) wielomian: p(x)= 2x³− 14x²+ 14x +30 zad3. Rozwiąż nierównośc: a) (x+1)² − 3>2(x²−1)+5 b) x⁴− 2x²−8≥0 zad4. Wyznacz dziedzinę funkcji wymiernej: a) f(x)= 3x⁵−4\x²+x−6 czy wynik bedzie taki: Dz=R\{−3,2}

Godzio: Zad. 4

Ja: Dziękuję, a czy dałbyś radę rozwiązac pozostałe? nie wiem jak je rozwiązac a jesli chodzi o dzielenie wielomianów to w szkole mielismy tylko przez dwumiany... nie wiem jak się zabrac za to 2 zad.

Godzio: Dzielenie przez trójmian niczym się nie różni od dzielenia przez dwumian 6x² + 16x + 29 6x⁴ − 2x³ + 7x² − 2x + 1 : (x² − 3x + 4) −6x⁴ + 18x³ − 24x² −−−−−−−−−−−−−−−−−−− 16x³ − 17x² − 2x + 1 −16x³ + 48x² − 64x −−−−−−−−−−−−−−−−−−− 29x² − 66x + 1 −29x² + 87x − 116 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 21x − 115 Zad. 3 a) Zwykłe dzałania, wszystko na jedną stronę, delta itd. b) x² = t, i delta itd. jak wyjdzie Ci t < 0 to jest sprzeczne bo t = x² ≥ 0, na końcu wracasz do podstawienia i wyliczasz x Zad. 1 a) x² = t ≥ 0 2t² + 3t − 2 = 0 Δ = 9 + 16 = 25 √Δ = 5

	1		1		1
t1 = −2 < 0 odpadam t2 =		⇒ x =		lub x = −
	2		√2		√2

Ja: Dziękuję Tobie bardzo za udzielenie mi odpowiedzi, tylko znów pojawiają się małe problemy to zad 1. rozumiem zad. 3 w punkcie: a) delta jest ujemna Δ= − 16 czyli rozumiem ze w odpowiedzi moge napisac ze nierównosc jest sprzeczna? b) dochodzę do t1 = −2 czyli ta sprzecznosc o ktorej mi napisales t2= 4 czyli x=−2 lub x=2 i nie wiem jak mam to podstawic jako do wzoru: a(x−x1)(x−x2)? czyli : (x+2)(x−2)≥0 i na podstawie tego rozwiazac nierownosc? Zad 2. w ogóle nie rozumiem, przez dwumiany dzieliliśmy tak, np.: dzielenie przez dwumian u(x)= x−3 (6x4−2x3+7x2−2x+1):(x−3) rysunek (miałam problemy z jego wstawieniem): ale w tabelce robilismy tak: współczynnik wielomianu W(x) | 6 | −2 | 7 | −2 | 1 a=3 | 6 | 16 | 55 | 163 | 490 P(x)= 6x3+16x2+55x+163 R(x)=490 W(x)=P(x)*u(x)+R(x) W(x)=(6x3+16x2+55x+163)*(x−3)+490

Ja:

Godzio: Zad. 3 Broń Boże Gdy Δ < 0 równanie jest sprzeczne, ale nierówność niekoniecznie, narysuj to sobie, i zobacz czy rzeczywiście jest sprzeczne Czyli miałeś dzielenie schematem Hornera ?

Ja: w zad 3. a)jak mam narysowac skoro nie mam liczb? wychodzi mi x²−2x+5 <0 i ta Δ=−16 i na tym stoję niestety a w b) dobrze mysle o takim podstawieniu? tak jesli chodzi o to dzielenie to wlasnie tym schematem i tylko przez dwumiany chciałąm zrozumiec Twoj sposób, ale nawet nie wiem skąd Tobie się wzięło : 6x² + 16x + 29 oraz −6x⁴ + 18x³ − 24x²

Godzio: Narysuj parabolę bez miejsc zerowych, W tym wypadku nie będzie żadnych rozwiązań, ale gdyby było "x² − 2x + 5 > 0" to rozwiązaniem byłby zbiór liczb rzeczywistych No to nie ma sensu z tym dzieleniem, jak go nie miałeś ... Schemat Hornera jest prostszy pewnie, ale ja raczej nigdy nie dziele, więc nawet nie było mi potrzebne uczenie się go ...

Ja: w sumie to może o taki rysunek chodzi: czyli nierównosc i tak jest sprzeczna

Ja: tak właśnie doszłam do tego, dziękuję hehe nie miałam niestety tylko dziwię się skąd takie zadanie mamy zrobic

Ja: raz jeszcze dziękuję bardzo za pomoc i życzę spokojnej i miłej nocy Pozdrawiam

Godzio:

karo: sparwdz czy wielomian P=2⁷+3x⁶−3x−2 jest podzielny przez Q=x+1 znajdz iloraz z tego dzielnia

jola: rozwiąż nierównośc wielomianu x³−8≤0 zad2.(x²−3x+6)²(2x³+4x²−7x−10)/(x+2) (3x⁵−4x³+5x²+6)/(x−2)