pomocy. mania: x³−3x+2 > 0 jak to zrobic?

Aga1.: licz Δ, x₁, x₂, rysuj parabolę i napisz odp.

mania: ale to nie jest nierównośc kwadratowa, więc nie można liczyc delty

Aga1.: Przepraszam, ale jestem gapa.

pigor: ..., np. tak : x³−3x+2 >0 ⇔ x³−x−2x+2 >0 ⇔ x(x²−1)−2(x−1) >0 ⇔ ⇔ x(x−1)(x+1)−2(x−1) >0 ⇔ (x−1)(x²+x−2) >0 ⇔ (x−1)(x²−x+2x−2) >0 ⇔ ⇔ (x−1)[x(x−1)+2(x−1)] >0 ⇔ (x−1)(x−1)(x+2) >0 ⇔ (x−1)²(x+2) >0 ⇔ ⇔ −2< x<1 ∨ x>1 ⇔ x∊(−2; 1)U(1;+∞) . ...

Letty: W(1) = 0 W(−2)= 0 ⇒ (x−1)(x+2) > 0 ⇒ x∊(−∞, −2)U(1,+∞)

Aga1.: x³−x−2x+2>0 x(x²−1)−2(x−1)>0 x(x−1)(x+1)−2(x−1)>0 (x−1)[x(x+1)−2]>0 Dalej dasz radę?

mania: ok. dzięki