Czy prawdziwe są następujace równości: ( x oznacza iloczun kartezjanski) 1) (A∩B aqlec: Czy prawdziwe są następujace równości: ( x oznacza iloczun kartezjanski) 1) (A∩B)xC =(AxC)∩(BxC) 2) (AxB)∪(CxD)=(A∪C)x(B∪D) 3) (AxB)∩(CxD)=(A∩C)x(B∩D) 1) pierwsza zrobilam tak: L=P (x,y)∊L⇔(x∊A∧x∊B)∧y∊C⇔x∊A∧x∊B∧y∊∧C (x,y)∊P⇔(x∊A∧y∊C)∧(x∊B∧y∊C)⇔x∊A∧x∊B∧y∊C czyli L=P ale nie wiem jak z pozostałymi Prosze o pomoc

aqlec:

aqlec:

aqlec:

aqlec:

Nienor: 2) (x,y)∊L⇔(x∊A∧y∊B)∪(x∊C∧y∊D)⇔(x∊A∨x∊C)∧(y∊B∨y∊D) (x,y)∊P⇔(x∊A∨x∊C)∧(y∊B∨y∊D) L=P 3) (x,y)=L⇔(x∊A∧y∊B)∩(x∊C∧y∊D)⇔(x∊A∧x∊C)∧(y∊B∧y∊D) (x,y)=P⇔(x∊A∧x∊C)∧(y∊B∧y∊D) L=P Tak mi się wydaję, że to ma iść.

aqlec: a skad sie wziela ta (x∊A∨x∊C)∧(y∊B∨y∊D) czesc?

aqlec: w 2)

Nienor: Z własności sumy, jeżeli masz x∊A∪x∊C⇔x∊A∨x∊C, dla y podobnie, ∧ między zbiorami z iloczynu kartezjańskiego.