Eta:
W( 2) = 2
4 − 2*2
2 −3*2 − 2= 16 −8 −6 −2 = 0
więc wielomian po lewej stronie równania jest podzielny przez ( x −2)
( x
4 −2x
2 −3x −2) : ( x −2)= x
3 +2x
2+2x +1
− x
4 +2x
3
−−−−−−−−
= 2x
3 − 2x
2
− 2x
3 +4x
2
−−−−−−−−−−−−−
= 2x
2 −3x
−2 x
2 +4x
−−−−−−−−−−−−−−
= +x − 2
− x +2
−−−−−−−−
= =
( x −2)( x
3 +2x
2 +2x +1) =0
rozkładamy x
3 +2x
2 +2x +1 = (x
3 +1) + 2x( x+1)=
= ( x+1)(x
2 −x +1) + 2x(x +1) = ( x+1)( x
2 +x +1)
zatem rozkład lewej strony równania :
( x −2)( x+1)( x
2 +x +1)=0
to
x= 2 v x= −1 −−−− to są rozwiązania tego równaia
bo x
2 +x +1 −− nie ma pierw. rzeczywistych bo Δ<0