prooooszę bardzo :( miska: punkt a(−1,1) c(5,−1) sa przeciwległymi wierzchlołkami kwadratu.wyznacz wspolrzedne pozostałych

Mila: Zadałam Ci pytanie.

miska: potrafie

Mila: A(−1,1) C(5,−1) Przekątne w kwadracie są równe, prostopadłe i dzielą się na połowy. S=(2,0) współrzędne środka prosta AC: y=ax+b 1=−a+b −1=5a+b odejmuję stronami 2=−6a

	−1
a=
	3

	−1
y=		x+b
	3

m −prostopadła do AC i przechodząca przez S m=3 ( bo a₁*a₂=−1 warunek prostopadłości prostych) y=3x+b 0=3*2+b⇔b=−6 m: y=3x−6 |SC=√1²+3²=√10=r równanie okręgu:(x−2)²+y²=10 i y=3x−6 postawiamy za y x²−4x+4+(3x−6)²=10⇔x²−4x+4+9x²−36x+36=10 po redukcji x²−4x+3=0 x₁=1 lub x₂=3 podstawiam do równania prostej m (zielonej) y₁=3*1−6=−3 y₂=3*3−6=3 D=(3,3) B=(1,−3)

Mila: Ponaglałaś i nie przeczytałaś? No to niepotrzebnie się trudziłam.