Rozwiąż nierówność zorix: Rozwiąż nierówność

1		1
	+		>1
logx		1−logx

Basia: x>0 logx≠0 ⇔ x≠1 1−logx≠0 ⇔ logx≠1 ⇔ x≠10

1		1
	+		> 1
logx		1−logx

1−logx+logx
	> 1
(1−logx)*logx

1
	> 1 ⇔
(1−logx)*logx)

0< (1−logx)*logx < 1 czyli masz układ nierówności (1−logx)*logx > 0 (1−logx)*logx < 1 t = logx (1−t)*t > 0 (1−t)*t < 1 (1) parabola y=−t²+t; ramiona w dół; m.zerowe x₁=0 x₂=1 t∊(0;1) (2) −t²+t−1 < 0 /*(−1) t² − t + 1 > 0 Δ = 1−4<0 nierówność prawdziwa dla każdego t czyli t∊(0;1) logx∊(0;1) logx > 0 logx > log1 x>1 logx<1 logx < log10 x < 10 odp. x∊(1;10)