Znajdź punkty wspólne Karolina: Znajdź punkty wspólne wykresów funkcji f i g, jesli: a) f(x)=x² − 4, g(x)=5 b) f(x)=x² + 3x, g(x)=2x + 6

Mateusz: Rozwiaż równanie f(x)=g(x) w obydwu przypadkach

Krzysiek : Czesc. Jak rowiazesz te rownania co podal CI Mateusz to beda tylko wspolrzedne punktu x a punkt jeszce posiada wspolrzedna y np A(4,8) gdzie x=4 a y=8 Pokaze CI jak rozwiazac przyklad nr2 x²+3x=2x+6⇒x²+3x−2x−6=0⇒x²+x−6=0⇒Δ=b²−4a*c=1²−4*1*(−6)=25⇒√Δ=5 Teraz liczymy x₁=−b−√Δ/2a=−1−5/2*1=−3. Mamy wspolrzedna x punktu Teraz zeby obliczyc wspolrzedna y to do rownania g(x)=2x+6 wstawiasz za x to obliczone x₁ i mamy g(x)=2x+6=2*(−3)+6=−6+6=0 Zauwaz ze funkcje g(x)=2x+6 mozesz zapisac y=2x+6. Czyli nasz pierwszy punkt przeciecia oznaczmy go npA ma wspolrzedne x=−3 i y=0 wiec zapiszemy to tak A(−3,0) Terazliczymy x₂=−b+√Δ/2a⇒−1+5/2a=4/2*1=2. Mamy wspolrzedna x=2 punktu teraz liczmy wspolrzedna y wiec g(x)=2*x+6=2*2+6=10 . Oznaczmy ten punkt przeciecia przez B to punkt B ma wspolrzedne x=2 i y=10 wiec zapiszemy tak B(2,10) Teraz przyklad nr1 Masz x²−4=5⇒x²−4−5=0⇒x²−9=0⇒x²=9⇒x=−3lub x=3 Mam nadzieje ze wiesz dlaczego. Mamy wiec dwie wspolrzedne x czyli x₁=−3 i x₂=3 No to teraz wspolrzedne y. Bierzemy funkcje g(x)=5 . NIe ma we wzorze x zeby postawic i wyliczyc . Nie ? nie ma . Popatrz jaka to jest funkcja g(x)=5 i zapiszmy ja tak bo wolno mam y=5 . No jaka . Jest to funkcja stala i y zawsze bedzie rowny 5 dla dowolnego x . Wiec piewrszy punkt(0znaczmy goC )bedzie mial wspolrzedne C(−3,5) a drugi (oznaczmy go D ) D(3,5) i tyle

Mateusz: Cicho tam daj się wykazać dziewczynie.

Krzysiek : Mateusz . Przyjalem do wiadomosci . Wiecej nie bede