e julka: punkt a(−1,1) c(5,−1) sa przeciwległymi wierzchlołkami kwadratu.wyznacz wspolrzedne pozostałych

Basia: jakie powinno być rozwiązanie ? z wektorami czy bez ?

Maniek: Myślę, że przez wektory będzie łatwiej. Mam pomysł z długościami, wyznaczeniem prostej ab, potem prostopadłej przechodzącej przez środek tego odcinka...

Mila: Przekątne w kwadracie są równe i prostopadłe, dzielą się na połowy. S − środek AC

	−1+5		1+(−1)
S=(		;		=(2;0)
	2		2

SC^→=[3;−1] u wektor prostopadły do SC^→ u^→=[1,3] S=(2;0) translacja o wektor: u→[1,3] otrzymuję D=(2+1;0+3)=(3,3) S=(2;0) translacja o wektor: −u→[−1,−3] otrzymuję B=(2−1;0−3)=(1,−3) II sposób 1)Równanie prostej AC (wystarczy wsp. kierunkowy) 2) równanie prostopadłej do AC przechodzącej przez S 3) wyznaczenie wsp. B i D np. jako punktów przecięcia prostej i okręgu (x−2)²+y²=10 (|SC|=√10)