trygonometria Pomocy : uzasadnij ze nie istnieje kat α, dla którego sin α = 1/3 i tg =1/2 . Wiecie jak to udowodnić ?

kamil:

	sin		2
tg=		z tego wychodzi ze cos=
	cos		3

ale korzystajac z jed. trygonometrycznej wychodzi inny wynik wiec jest to sprzecznoscia. wg mnie jest to dobre rozwiazanie

tim: Wg mnie również.

Pomocy : dziękuje

AS: założenie z gruntu fałszywe w obu przypadkach. Z def. funkcji sin jest to stosunek przyprostokątnej przeciwległej przeciwprostokątnej do tej przeciwprostokątnej. Przyprostokątna jest zawsze mniejsza od przeciwprostokątnej,więc stosunek tych dwóch wielkości musi być zawarty w przedziale <0,1> tg jest stosunkiem dwóch przyprostokątnych trójkąta prostokątnego. Ich stosunek może się wyrażać dowolną liczbą z przedziału <0,∞) Dla tgα = 1/2 wystarczy zbudować trójkąt prostokątny o jednej przyprostokątnej = 2*a i drugiej przyprostokątnej = a.Wtedy tgα = a/(2*a) = 1/2