matma justynka: Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem an=−4n²+2n+5.

Siakalaka : jaki jest to ciąg okreslono to jako arytmetyczny czy jako geometryczny czy nie jest to okreslone

Damian: O to samo chciałem zapytac

justynka: nie jest określone

Damian: POMAGAM

Damian: a_n+1 = −4(n+1)² + 2(n+1) + 5 =−4(n² +2n +1) +2n +7 = −4n² −6n +3 a_n+1 − a_n = −4n² −6n +3 − (−4n² + 2n +5) = −4n² −6n +3 +4n² −2n −5= −8n −2 −8n−2 <0 −8n < 2

	2
n>
	8

	1
n>
	4

Wiec dla n∊ N ciąg jest malejący

Bogdan: Dobry wieczór. Damianie, wystarczyło w tym miejscu zakończyć analizę: −8n−2 < 0, bo to jest wynik badanej różnicy: a_n+1 − a_n. Chodziło o ustalenie znaku tej różnicy, a nie o wyznaczenie obszaru dla n.

Damian: Rozumiem Dziekuje za poprawienie

Damian: czyli na maturze wystarczy skończyć na nierówności tej co Pan podał