rozwiąż nierówność infii: log²₂ x<9

Eta: założenie x >0 ze wzoru a²−b²= (a−b)(a+b) (log₂x−3)(log₂x+3)<0 ⇒ log₂x€ ( −3,3) to log₂x >−3 i log₂x <3 x> 2⁻³ i x< 2³

	1		1
x>		i x< 8 ⇒ x€ (		, 8)
	8		8

infii: Jeszcze takie coś Dla jakich x liczby log₃(2^x + 1), log₃(2^{x − 1}−1), log₃1 tworzą w podanej kolejności, ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę tego ciągu.

infii: utknąłem przy 2^2(x−1)−2*2^x−1+1=2^x+1

pigor: ... lub np. tak : z monotoniczności funkcji y=log₂x i x>0 log²₂x< 9 ⇔ |log₂x|< 3 ⇔ −3< log₂x< 3 ⇔ 2⁻³< x< 2³ ⇔ ⇔ ¹₈< x <8 ⇔ x∊(¹₈; 8) ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ... z własności funkcji y=2^x i działań na potęgach np. tak 2^2(x−1)−2* 2^x−1+1= 2^x+1 /* 2² i x∊R ⇔ 2^2x− 4*2^x−4*2^x= 0 ⇔ ⇔ 2^x(2^x−8)=0 ⇔ 2^x= 8 ⇔ x= 3 . ...