rownanie (funkcje wymierne) kaktus : rownanie moglbym prosic o pomoc ? ³_x−7 + ²_x−8 = 0

Basia: jakie będą założenia ?

krystek: mnożysz przez wspólny mianownik: zał x−7≠0 i x−8≠0 3(x−8)+2(x−7)=0

M.: D=R−(7,8) ³_x−7 + ²_x−8 = 0 ³_x−7 = − ²_x−8 3(x−8) = −2(x−7) 3x−24= −2x+14 3x+2x=14+24 5x=38 / :5 x=7,6 ∊D Nie wiem czy dobrze, ale tak mi sie wydaje

kaktus :

3(x−7)		2(x−8)		3(x−7) + 2 (x−8)
	+		=
(x−7)(x−8)		(x−7)(x−8)		(x−7)(x−8 )

= licznik wymnazam po kolei , a co z mianownikiem ? aha , a kiedy musza byc podawane zalozenia ? napewno przy wyznaczaniu dziedziny i kiedy jescze ? prosze o pomoc

Aga1.: Zawsze gdy niewiadoma jest w mianowniku, gdy niewiadoma jest pod znakiem pierwiastka parzystego stopnia i wiele innych

Basia: 1. zawsze piszesz założenia, bo może się okazać, że licznik przyjmuje wartość 0 i niby jest rozwiązanie, ale ono nie należy do dziedziny na przykład równanie

x−2
	=0 nie ma rozwiązania
x2−4

2. pomnóż teraz obustronnie przez (x−7)(x−8) albo od razu napisz 3(x−7)+2(x−8)=0 bo przecież wiadomo, że: ułamek=0 ⇔ jego licznik=0

kaktus : Dziekuje wam