Wielomiany Ms.Ocean: Dla jakich wartości a i b wielomiany W i P sa równe, jeżeli W(x) = (3ax−2)(x²+2b), P(x)= −6x³−2x²+36x+12. Rozłóż wielomian W na czynniki liniowe. Mógłby mi to to ktoś jasn rozpisać jak to zrobić ...

kamil: 1) wymnoz wielomian W(x) 2) porownaj wspolczynniki przy tych samych potegach− kiedy wielomiany sa rowne?

Ms.Ocean: ale jak wymnożyć W(x) ? bedzie 3ax³ + 6abx − 2x² − 4b ? A wielomiany sa równe kiedy odpowiednie współczunniki przy odpowiednich potegach są równe

Siakalaka : Zgadza sie

kamil: dokladnie tak.teraz przyrownaj odpowiednie wspolczynniki i uklad rownan

Ms.Ocean: no ale co z tymi wartościami a i b ?

Siakalaka : nie wazne sa ich wartosci operujesz na literkach...

Ms.Ocean: no ale jak ... te przy 3 potędze i te przy drugiej i co dalej ? 3ax³ + 6abx − 2x² − 4b −6x³ + 36x − 2x² + 12

kamil: dam Ci taki przyklad P(x)=ax³+cx²+abx+2 Q(x)=x³+2x+2 teraz porownuje wspolczynniki przy odpowiednich potegach przy x³ mam: od P(x) −−a od Q(X)=1 . przyrownuje je wiec a=1 przy x² mam; od P(x)−−c od Q(x)=0. przyrownuje je wiec c=0 przy x mam od P9x)−−− ab od Q(x)=2 przyrownuje je ab=2 ale wiem z poprzednich wyliczen ze a=1 wiec b=2

kamil: dam Ci taki przyklad P(x)=ax³+cx²+abx+2 Q(x)=x³+2x+2 teraz porownuje wspolczynniki przy odpowiednich potegach przy x³ mam: od P(x) −−a od Q(X)=1 . przyrownuje je wiec a=1 przy x² mam; od P(x)−−c od Q(x)=0. przyrownuje je wiec c=0 przy x mam od P9x)−−− ab od Q(x)=2 przyrownuje je ab=2 ale wiem z poprzednich wyliczen ze a=1 wiec b=2

Ms.Ocean: Czyli u mnie a= −2 i b= 2 ?

kamil: a=−2 ale b jest inne. zrob to jeszcze raz

Ms.Ocean: b jest 3 ?

kamil: dokladnie

Ms.Ocean: ... a co z tymi czynnikami liniowymi ... ? podstawic za a i b i co dalej ?

Ms.Ocean: W(x) = (3 * (−2)x − 2)(x² + 2 * 3) = (−6x − 2)(x² +6)

Ms.Ocean: dobrze to robie ?

Ms.Ocean: jak rozłożyc ten peirwszy nawias bo ten drugi to bedzie (x + √6)(x − √6) bo √6 * √6 daje 6 ... ale co z tym pierwszym ?