prawdopodobieństwo achilles: Spośród jedenastu kobiet i dziewięciu mężczyzn losowo wybrano trzyosobową delegację. Sporządź drzewo tego doświadczenia losowego i oblicz prawdopodobieństwo: a) zdarzenia A, że w skład delegacji wejdzie co najmniej jeden mężczyzna, b) zdarzenia B, że w skład delegacji wejdzie co najmniej dwóch mężczyzn ?

Ola:

Ola: mam nadzieję że coś na tym rysunku widzisz. Kobiet 11, facetów 9, razem 20 osób. teraz − dla 1 etapu na wylosowanie kobiety masz prawdopodobieństwo 11/20 a faceta 9/20 − dla 2 etapu na wylosowanie kobiety masz − na pierwszym rozwidleniu 10/19 (bo jedna już została wylosowana) a na faceta 9/19 − zaś na drugim rozwidleniu na kobietę masz 11/19, a na faceta 8/19 Pozostał etap 3 i ostatni: − pierwsze rozwidlenie: dla K masz 9/18, dla M masz 9/18 − drugie rozwidlenie: dla K masz 10/18, dla M masz 8/18 − trzecie rozwidlenie: dla K masz 10/18, dla M masz 8/18 − czwarte rozwidlenie: dla K masz 11/18, dla M masz 7/18 a) Teraz zaznacz całą drogę dla zdarzenia A − co najmniej 1 facet, czyli jeden, dwóch lub trzech. To Ci lepiej zrobić zdarzenie przeciwne A' że "żaden" facet. Zaznacz więc od góry do dołu K,K,K o pomnóż te trzy ułamki. b) B− co najmniej dwóch facetów, czyli dwóch lub trzech. To popatrz gdzie od góry do dołu na tych ścieżkach masz dwóch MM lub trzech MMM i tak samo na każdej z tych dróg pomnóż ułamki i dodawaj te iloczyny. Sorry za rysunek.