koło i trójkąt Saizou : w trójkąt równoboczny o boku dł. a wpisano koło K. Oblicz obwód koła stycznego zewnętrznie do koła K i dwóch boków trójkąta

	2a√3
l=
	3

	a√3
r=
	3

l=r+2k+x

2a√3		a√3
	=		+2k+x
3		3

a√3
	=2k+x
3

r=2k+x

	k
sin30=
	k+x

1		k
	=
2		k+x

k=x r=3k

a√3
	=3k
3

	a√3
k=
	6

	a√3
OBk=		π
	3

pytanie czy wynik jest dobry?

Godzio: Z tego co mi wiadomo,

	2		2		a√3		a√3
l =		h =		*		=
	3		3		2		3

Godzio:

	a√3
I tak samo dalej: r =
	6

Saizou : w tym wypadku h=a√3

Godzio: A dobra ... Masz oznaczenie 2a, nie zwróciłem uwagi

Godzio: Ale jeżeli w poleceniu jest "o boku długości a" to jeżeli nie naniesiesz korekty na koniec to i tak wynik nie będzie się zgadzać

Saizou : to napiszę założenie że a=2b i naniosę tylko korektę literową

Saizou : albo w poleceniu zmienię tylko a na "b" i napiszę założenie że b=2a

Saizou :

Godzio: Ja bym działał zgodnie z poleceniem Aż tak nie jest zagmatwane

Saizou : a czy sposób rozumowania jest ok

Saizou : wersja poprawiona

	2		a√3		a√3
l=		*		=
	3		2		3

	1		a√3		a√3
r=		*		=
	2		2		6

l=r+2k+x

a√3		a√3
	=		+2k+x
3		6

a√3
	=2k+x
6

r=2k+x

	k
sin30=
	k+x

1		k
	=
2		k+x

2x=k+x k=x r=2k+k r=3k

	a√3
3k=
	3

	a√3
k=
	9

	a√3		2a√3
Obk=2π*		=		π
	9		9

Saizou : poprawiam końcówkę

	a√3
3k=
	6

	a√3
k=
	18

	a√3
Obk=		π
	9

Saizou :

Saizou : up

Bogdan:

	1
a − długość boku trójkąta równobocznego, r =		a√3
	6

	1		1		1		1
k =		r =		*		a√3 =		a√3
	3		3		6		18

	1		1
Obwód koła o promieniu k = 2πk = 2π *		a√3 =		πa√3
	18		9

Saizou : czyli pasuje

ZKS: Bogdan jak zawsze sposób rozwiązania na jedna linijkę.

Bogdan:

Saizou : a skąd miałbym wiedzieć że akurat r=3k

ZKS:

	1
Jak to skąd utworzył się kolejny trójkąt równoboczny gdzie hmałego = r więc k =		r
	3

jeżeli się mylę to niech Bogan mnie poprawi.

ZKS: Przepraszam oczywiście Bogdan.

Bogdan: Mały trójkąt też jest trójkątem równobocznym o wysokości r, koło wpisane w ten

	1
trójkącik ma promień o długości równej		r
	3

Saizou : no to teraz rozumiem