Szukam kogos kto wytlumaczy mi zadania na skypie (zaplace!:) Tomek: Witam, szukam kogos kto bylby w stanie wytlumaczyc mi pare zadan na skypie, zaplace za pomoc z gory! Przykladowe zadanie: Przeprowadz dyskusje ukladu rownan z parametrem m∊R a w razie istnienia wyznacz jego rozwiazania: x + (m+1) y + (2m+3) z = 0 2x + (3m+1)y + 10z=0 x + 2y+ 5z =0 Dziekuje

Krzysiek: skorzystaj ze wzorów Cramera i policz wyznacznik główny

Tomek: zna ktos jakas ciekawa strone godna polecenia?

Tomek: ponawiam, moze ktos ma troche czasu?

Krzysiek: tak ciężko policzyć wyznacznik i mieć jedno zadanie z głowy? na forum: matematyka.pl jest dział z korepetytorami, może i tu ktoś się znajdzie chętny do rozwiązania zadań. Poza tym, tu też możesz pisać pytania czego nie rozumiesz a zapewne znajdzie się osoba która Tobie pomoże.

Tomek: macierz 3x3 wiem jak wyliczyc, ale nie wiem jak sie za to zabrac , ktos moze pomoc?

Krzysiek: policz wyznacznik główny, gdy będzie ≠0 to istnieje jedno rozwiązanie, gdy =0 układ nieoznaczony

Tomek: ale dla ktorych parametrow? wiem jak liczyc na normalnych liczbach

Krzysiek: traktuj 'm' jaki liczbę, policz: |1 (m+1) (2m+3) | W= | 2 (3m+1) 10 | |1 2 5 |

Tomek: czyli −6m²−4m−6 wtedy Δ<0 chyba, że popełniłem błąd

Kpt. Sanders: czo? |1 (m+1) (2m+3) | W= |2 (3m+1) 10 | |1 2 5 | | 0 | D = | 0 | | 0 | | 0 m+1 2m+3 | W_x = | 0 3m+1 10 | | 0 2 5 | | 1 0 2m+3 | W_y = | 2 0 10 | | 1 0 5 | | 1 m+1 0 | W_z = | 2 3m+1 0 | | 1 2 0 |

	Wx
x =
	W

	Wy
y =
	W

	Wz
z =
	W

Kpt. Sanders: Teraz rozumie? Jeśli nie to zapraszam do tego: Analiza matematyczna w zadaniach, Krysicki, Włodarski, PWN

Krzysiek: Kpt. Sanders, nie ma sensu liczyć W_x ,W_y, W_z ,x,y,z przecież widać, że to wszystko będzie równe zero...

Tomek: dzieki wielkie, czyli bedzie

	0
w(x)=
	−4m−6−6m2

czyli 0 i reszta tak samo. jak będzie brzmieć pełna odpowiedz do tego zadania? jest to uklad nieoznaczony?

Tomek: Mam pytanie co do tego przykladu(to samo zadanie) αx + y − z = 1 αx + 2y − 2z = 2 αy − z = 0 Czyli robie tak samo: α 1 −1 α 2 −2 0 α −1 tylko co z tym za = czyli 1,2 0 w jaki sposob to brac pod uwage? w przykladzie poprzednim wszystko rownalo sie 0

Krzysiek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=det%7B%7B1%2Cm%2B1%2C2m%2B3%7D%2C%7B2%2C3m%2B1%2C10%7D%2C%7B1%2C2%2C5%7D%7D+%3D0 zatem dla m≠1 układ oznaczony, dla m=1 układ nieoznaczony, ale widać, że W_x =W_y =W_z =0 czyli układ ma ∞ wiele rozwiązań.

Krzysiek: gdy ten wyznacznik będzie różny od zera układ oznaczony, sprawdź dla jakich 'a' wyznacznik jest równy zero i dla takiego 'a' zbadaj układ.

Tomek: robie to samo co w 1 przykladzie, ale nadal nie wiem co z tym: = 1 ; = 2 ; = 0 ; Wyznacznik: α²−α=0 czyli x₁=0 x₂=1 czyli dla 0 i 1, teraz robie dla dwóch ukladów? 1) 0 1 −1 0 2 −2 0 0 −1 2) 1 1 −1 1 2 −2 0 1 −1 znow wyznacznik oraz W(x)1, W(y)1, W(z)1, ; W(x)2, W(y)2, W(z)2− beda dwa uklady?

Krzysiek: czyli dla a≠0 i a≠1 jest jedno rozwiązanie sprawdzam co się dzieje dla a=0 wstawiam do równań: y−z=1 2y−2z=2 −z=0 czyli: z=0,y=1, x∊R czyli jest nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od jednego parametru sprawdź co się dzieje dla a=1

Tomek: x+y−z=1 x+2y−2z=2 y−z=0 czyli y=1,5; z=1,5; x=1 dla x=1 jest nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od jednego parametru a dla y=1,5; i z=1,5 a tu nie wiem to samo? cos juz czaje, dzieki!

Krzysiek: "czyli y=1,5; z=1,5; x=1 " przecież nie może Tobie wyjść jedno rozwiązanie bo dla a=1 układ jest nieoznaczony! może byc nieskończenie wiele rozwiązań lub wyjść układ sprzeczny... "dla x=1 jest nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od jednego parametru a dla y=1,5; i z=1,5 a tu nie wiem to samo? " a tego już nie rozumiem... przecież skoro x=1 to tylko dla x=1 układ zachodzi... dla a=0 cokolwiek wstawisz za 'x' układ równań będzie spełniony stąd jest nieskończenie wiele rozwiązań...

Tomek: czy to juz koniec zadania? a co z tymW(x), W(y), W(z) nie nalezy kazdego obliczyc? tak jak pokazal "Kpt Sanders"? jeszcze jedno jeżeli możesz sprawdź: y +mz=1 mx + y − z =1 mx + 2y− 2z=2 0 1 m= 1 m 1 −1 = 1 m 2 −2 =2 Wyznacznik: m²+m=0 m(m+1)=0 dla m≠0 m≠−1 jest jedno rozwiazanie sprawdzam dla m=0 y=1 z=0 dla x∊R dla m=−1 x=0 y=1 z=1 dla x∊R Zobacz(cie) czy tak nalezy wykonac zadanie?, troche sie w tym wszystkim pogubilem, moglbys podac prawidlowe rozwiazanie dla chociaz jednego przykladu? http://pokazywarka.pl/js53bj/#zdjecie4878115

Krzysiek: dla m=−1 ok, tylko bez tego, że x=0

Tomek: i to jest calkowity koniec zadania? dla tego polecenia: "Przeprowadz dyskusje ukladu rownan z parametrem m∊R a w razie istnienia wyznacz jego rozwiazania:" czyt. max pkt?

Krzysiek: jak masz wyznaczyć rozwiązania to jednak musisz policzyć W_x ,W_y ,W_z

	Wx
x=		,y=..,z=...
	W

Oczywiście to dla m≠0 i m≠−1 dla m=0 y=1,z=0 ,x∊R i piszesz,że jest nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od jednego parametru podobnie dla m=−1

Tomek: w jakis sposob wyznaczyc W_x W_y W_z , jezeli wedlug Kpt. Sanders | 0 m+1 2m+3 | W_x = | 0 3m+1 10 | | 0 2 5 | to ta macierz wyjdzie 0 , tak samo dla y i z jezeli podstawie 0?

Krzysiek: ale to w tym ostatnim przykładzie miałeś to liczyć... gdzie po prawej stronie nie były same zera bo w przykładzie który teraz napisałeś (21:03) oczywiście, że x=y=z=0 spełniają układ.

Tomek: ale chodzi mi o post o (18:09) , moglbys obliczyc w takim razie W(x) dla przykladu z godziny(20:23) bo nie mam pojecia jak sie za to zabrac, co za co podstawic itd

Krzysiek: to Kpt. Sanders napisał jak te wyznaczniki powinny wyglądać, tylko teraz zamiast zer mamy kolumnę: 1 1 2 1 1 m np: W_x = 1 1 −1 2 2 −2

Paulaaaaa: ile to U {a⁵+a⁶} {a+1} jak to

Paulaaaaa:

	a5+a6
ile to		a >0
	a+1

jak to się oblicza ?

sushi_gg6397228: wyciagnij a⁵ przed nawias w liczniku

Paulaaaaa: że jak ?

Paulaaaaa: a to ? 10²+10²−5² ?

sushi_gg6397228: a⁵+a⁶=a⁵(1+a) tak

Patiiś: Jak napisać układ równań do tego ? Elektryczny samochodzik Wojtka może jeździć z prędkością 1 m/s lub 1,5 m/s. Samochodzik jadąc najpierw z prędkością 1m/s a potem z prędkością 1,5 m/s w ciągu pół minuty przejechał 39m Ile czasu jechał z prędkością 1 m/s? Proszę pomóż ktoś

OrzelzMatmy.pl: Zacznijmy od tego, że droga (d) = prędkość (v) * czas (t), niech t1 − czas jazdy z v1=1m/s t2 − czas jazdy z v2=1,5m/s układamy z tego równanie t1*v1+t2*v2=39 t1+1,5*t2=39 wiemy też, że samochodzik jechać pół minuty, czyli 30s, stąd mamy 2 równanie t1+t2=30 Otrzymujemy więc układ 2 równań z 2 niewiadomymi (t1 i t2) { t1+1,5*t2=39 { t1+t2=30 taki układ można rozwiązać na kilka sposobów, np. ze wzorów Cramera http://orzelzmatmy.pl/uklady-rownan/134-wzory-cramera można też odjąć stronami równania: 0,5*t2=9 stąd t2=18 i t1=30−t2=12 Odpowiedź: Samochodzik jechał 12s z prędkością 1m/s.