dzielenie Patison: (x+1):(x−1)=.... czy może mi ktoś pokazać sztukę dzielenia dwumian przez dwumian?

sushi_gg6397228: https://matematykaszkolna.pl/strona/107.html

Patison: to nie ma końća to dzielenie:

	2		1
(x+1):(x−1)=1+		+		i tak dalej bo ciągle reszta.
	x		x2

sushi_gg6397228: ma koniec, juz po pierwszym dzielenie wychodzi reszta =2

	2
(x+1):(x−1)= 1 +
	x−1

Eta: x≠1

x+1		x−1+2		x−1		2		2
	=		=		+		= 1+
x−1		x−1		x−1		x−1		x−1

Mila: Może być tak:

x+1		x−1+1+1		x−1		2		2
	=		=		+		=1+
x−1		x−1		x−1		x−1		x−1

albo (x+1): (x−1)=1 −x+1 === = 2 reszta

Patison:

	2   x
i teraz znowu		=...
	x

Patison: Tą metodę znam ale przy trudniejszych liczbach jest kłopotliwa. Dobrze to?

krystek: A jak zapisujesz 13:4=

Patison:

13		12+1		1
	=		=3
4		4		4

krystek: I teraz popatrz na swój zapis 18:56

Patison: nic mi to nie mówi

krystek: To popatrz na zapisy Ety i sushiego

Patison: to popatrz na mój: Tą metodę znam ale przy trudniejszych liczbach jest kłopotliwa. Napisz jak albo przestać się drażnić.

Patison: Dlaczego mila nie dzielisz tam dalej tej 2 tak jak ja? skąd wiadomo, ze to reszta?

Gustlik: Tak jak wielomian przez wielomian: 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−

	2
(x+1):(x−1) =		+1
	x−1

−x+1 −−−−−−−−− 2 Ten sposób może służyć np. do przekształcenia wzoru funkcji homograficznej z postaci ogólnej na kanoniczną i jest to najkrótszy i najłatwiejszy sposób przekształcania funkcji homograficznej.

	2		2
Np. f(x)		+1 → p=1, q=1, zatem wykres funkcji (hiperbolę) f(x)=		należy przesunąć
	x−1		x

o wektor w^→=[1, 1]

Krzysiek : Patison. Zobacz . Podzieliles x+1:x−1 (zobacz tam na swoje dzielenie tam gdzieto obliczales ) . Wyszlo CI ze to sie rowna 1 i pod kreska 2 Zgadza sie . tak. Teraz sie zastanow . Chcesz dalej dzielic . Ile 2 miesci sie w x ze chcesz to dzielic . NIe wiadomo ile . Wiec zostaje ta reszta 2 i nasze dzielenie bedzie wygladac tak

	2
x+1:x−1=1+
	x−1

Inaczej by wygladala sprawa gdyby pod kreska wyszlo CI np 3x lub inne wyrazenie ale z x bo np 3x niesci sie 3 razy w x i wtedy mozesz dzielic dalej .

	1
Jeszcze inaczej napisales Krystkowi z e 13;4=3		. To teraz potraktuj ta 13 jako x+1 a 4
	4

	1		1
jako x−1 i masz 3		=3+		⇒jezeli 4 potratujesz jako x−1 to dla czesci ulamkowej tej
	4		4

	1
liczby bedzie 3+
	x−1