ciąg geometryczny bolka: ciąg an jest ciągiem geometrycznym, o ilorazie q. Wyznacz n. a1 = ¹₂ , a3 = 4, an=32. to robię tak: a1*q²=a3 q=2√2 i potem licze ze wzoru na an dla ciągu geometrycznego, ale n mi nie wychodzi. ma wyjsc 5, ale nie moge tego wyniku otrzymac, kolezanka robi tak, ze a2²=a1*a3; ale a2 to przecież nie q, więc o co chodzi?

bolka: pomoże ktoś rozwiać wątpliwości?

sushi_gg6397228: pierwszy bład q²=8 to q= ...

Piotr:

	a3
q2 =
	a1

i q masz dobrze

Piotr: faktycznie lub −2√2

bolka: a tu nie ma tego wzoru, ze q² = a1* a3 Piotr chyba zastosowałeś dla ciągu arytmetycznego?

Piotr: to przeksztalc ten wzor co Ty napisalas zeby bylo q²=

Piotr: a poza tym ja podzielilem a nie pomnozylem

Piotr: w arytmetycznym 2r= a₃ − a₁

bolka: aa, przepraszam, pomyliłem sie

bolka: A Piotrze pomożesz mi wyznaczyć n?

Piotr: zapisz jak podstawiasz do wzoru .

bolka: ok, juz

bolka: jak mam q=2√2 tak?

Piotr: lub −2√2. policz dla 2√2

bolka:

	1
32 =		* 2√2n−1 , cos mi jedynka do gory nie podskakuje
	2

Piotr: w nawias {} taki trzeba wziac. dobrze, rozbij na 2 potegi. przyklad : 5^m−n = 5^m * 5⁻ⁿ

bolka: 32=√2ⁿ⁻¹, no i dalej n=4, jak poprzekształcam, tzn: 2⁵ = (√2²)ⁿ⁻¹, czyli 2⁵ = 2ⁿ⁻¹, i n=4

Piotr: rozumiem, ze mnozysz przez 2 . to 32*2=64

bolka: a nie pomnożyłem przez dwa calego wyrazenia, tylko zeby sie pozbyc pierwiastka tam

Piotr: napisze ja to bedzie. daj mi chwile

bolka: aa, i wtedy mam 2⁶ i jak n−1, i wstawie 6−1 = 5! jst, dzieki!

Piotr:

	1
32 =		*(2√2)n−1 // *2
	2

64 = (2¹*2^1/2)ⁿ⁻¹ 64 = (2^3/2)ⁿ⁻¹ 2⁶ = 2^{3/2n − 3/2}

	3		3
6 =		n −		//*2
	2		2

12 = 3n − 3 15 = 3n // : 3 n=5