funkcja wykładnicza, wykres Magda: narysuj wykres funkcji y=4^|x−1|+1 napisałam sobie wszystkie przekształcenia, ale nie chce mi wyjść.. Rozpisałam to tak: 1. y=4^x 2. Translacja o wektor [1,0], otrzymujemy y=4^x−1 3. Teraz robię wartość bezwzględną i otrzymuję y=4^|x−1| 4. I na koniec translacja o wektor [−1,0] Co robię źle?

sushi_gg6397228: 3. jest błedne to bedzie odbicie wzgledem osi OY np. 4^|3|= 4^|−3| x= 4 i x= −2

Magda: ale przecież robiąc wartość bezwględną odbijam względem OY, a mimo to wychodzi źle

Magda: mógłby ktoś pomóc?

sushi_gg6397228: gdzie masz wierzchołek dla x= 1 , wiec wykres dla x>1 robimy taki sam jak dla x<1 os symetrii x=1 dla x=2 i x=0 wartosci sa takie same

sushi_gg6397228: nie widzisz to podstaw na piechote x=−4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, i zobacz jak to sie odbija i jakie maja wartosci

Magda: muszę być wyjątkowo tępa, bo dalej nie rozumiem.

sushi_gg6397228: weź zrob tabelke dla y= 4^|x−1| x: −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y: ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

Magda: okej, zrobiłam mam wykres dla tego i jest identyczny jak w odpowiedziach. ale przecież jeszcze muszę przesunąć o wektor i wtedy wychodzi inaczej niż w odpowiedziach

Mila: 1) y=4^x (niebieski) 2) translacja o [−1;0] otrzymuję y=4^x+1 (pomarańczowy) 3) S_OY dla x≥0 otrzymuję y=4^|x|+1 (różowy) 4)translacja o [1,0] otrzymuję y=4^|x−1|+1

Bogdan: y = 4^{|x − 1| + 1} dla x < 1: y = 4^{−x + 1 + 1} ⇒ y = 4^{−x + 2} ⇒ y = 4^{−(x − 2)} dla x≥ 1: y = 4^{x − 1 + 1} ⇒ y = 4^x

sushi_gg6397228: patrz jakie masz argumenty tutaj dla x= 2 masz 4^|2−1|= 4 x= 3 masz 4^|3−1|= 4² x= 4 masz 4^|4−1|= 4³ .... teraz jak zrobimy |x−1|+1 to mamy x= 2 masz 4^|2−1|+1= 4² x= 3 masz 4^|3−1|+1= 4³ x= 4 masz 4^|4−1|+1= 4⁴ czyli wykres 4^|x−1| przesuwamy o 1 w lewo

Bogdan: y = 4^{−(x − 2)}

Bogdan: y = 4^x

Bogdan: Po nałożeniu otrzymujemy wykres y = 4^|x−1|+1