Prosta nierówność Ktoś: Rozwiązać:

x3−x2+2x
	<0
x4+3x2−4

Aż wstyd się przyznać..., niestety nie wychodzi mi to, co jest w odpowiedziach. Mam szczerą nadzieję, że odp. jest zła, bo nie mogę jednego przykładu rozwiązywać cały dzień.... odp: x∊(−2,−1)∪(0,1)∪(1,+∞) Byłby ktoś tak miły...?

PuRXUTM: mi wyszło że x∊(−∞;−1) U (0;1)

Bogdan: x³ − x² + 2x = x(x² − x + 2), x² − x + 2 >0 dla x ∊ R x⁴ + 3x² − 4 = (x² + 4)(x² − 1) = (x² + 4)(x − 1)(x + 1), x² + 4>0 dla x ∊ R

x3 − x2 + 2x
	<0 dla x ≠ −1 i x ≠ 1
x4 + 3x2 − 4

Zapisujemy powyższą nierówność w postaci nierówności równoważnej: x(x − 1)(x + 1) > 0 i dalej już chyba wiesz co zrobić. A może w liczniku jest x³ − x² − 2x ?

Ktoś: Mnie też.... z nierówności (x−1)x(x+1)(x²−x+2)(x²+4)<0 Robię ten przykład 10−ty raz i już byłam przekonana, że coś mi się musiało pomylić..., ale skoro tak, to źle zapisane są odp. Dziękuję .

Jack: i to jest dobra odpowiedź

Jack: mialem na myśli tę PuRXUTM'a.

Bogdan: poprawiam znak: Zapisujemy powyższą nierówność w postaci nierówności równoważnej: x(x − 1)(x + 1) < 0

Ktoś: http://i.imgur.com/R87UB.jpg Tak na wszelki wypadek...., chyba dobrze widzę.

Basiek: To mogę jeszcze jedno? Próbuję powtórzyć sobie całe LO... i mam lekki misz−masz w główce w tym momencie. Funkcja sinus jest f. nieparzystą, czy więc prawdziwym jest sin(x)=sin(−x) [skoro to właściwość f. nieparzystej?!]

Basiek: stop. odwrotnie. **Sinus jest f. nieparzystą, czy więc sin(x)=sin(−x) skoro to własciwość f. parzystej? Teraz okej.