Obwód trójkąta o danym boku. Miraclepl: Podobieństwo trójkątów − wysokość podzieliła przeciwprostokątną na odcinki 4 i 9 cm, obliczyć obwód trójkąta. Wiem, że zadanie proste, ale baaardzo dawno nie rozwiązywałem tego typu zadań. − wysokość to poprostu h²=4*9 ⇒ h²=36 ⇒h=6 I teraz nie wiem, które trójkąty są podobne, te małe dwa czy kazdy z nich (ten o przeciwprostokątnej 13 cm też?). Pozdrawiam

ICSP: założę sobie że przyprostokątne to a oraz b mam zatem : Obw = a + b + 13

	13*6		a*b
P =		=
	2		2

dokładam dodatkowo twierdzenie Pitagorasa : a² + b² = 169 13*6 = a*b i teraz używam następującego tricku : 2ab = 156 a² + b² + 2ab − 2ab = 169 (a+b)² − 2ab = 169 (a+b)² − 156 = 169 (a+b)² = 325 a+b = 5√13 Obw = 5√13 + 13 Nie ma sensu używać podobieństwa według mnie

Bogdan:

	4		a
Z podobieństwa trójkątów: ABC i BDC:		=		⇒ a = 2√13
	a		13

	9		b
Z podobieństwa trójkątów: ABC i ADC:		=		⇒ b = 2√13
	b		13

Obwód L = a + b + 13

ICSP: Bogdanie widzę chochlika

Miraclepl: Dziękuje za pomoc, właśnie chodziło o takie rozwiązanie Bogdan, bo to jest zadanie z gimnazjum i kolega właśnie bierze ten temat, więc metodą ICSP byłoby to małą nadgorliwością dla gimnazjalistów. Pozdrawiam

Miraclepl: a cóż to za chochlik? jakiś błąd ? bo niewiem czy przepisywać xD

Bogdan: a to paskud ten chochlik, poprawiam: b = 3√13 , dziękuje ICSP