Kombinacje... Kasia: 1.Wyznacz współczynnik wielomianu W(x)=(1−x)²⁰ przy x³. Proszę o pomoc

ICSP: Proponuję dwumian Newtona

Kasia: wiem że to trzeba zastosować, tylko nie bardzo wiem jak ...

ICSP:

20 3
	*117*(−x)3 = ...

wystarczy to rozwiązać. Jeżeli masz wzór przed sobą to wystarczy podstawić n = 20 oraz k = 3

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/2281.html

Kasia: powinno wyjść −1140, a pi wychodzi z tego 1140*(−x)³?

Bogdan: i ogólnie:

	n 0		n 1		n 2
(a + b)n =		anb0 +		an−1b1 +		an−2b2 + ...

	n k		n n−1		n n
...+		an−kbk + ... +		a1bn−1 +		a0bn

ICSP: ale pytają Ciebie o współczynnik prz x³ : 1140 * (−x)³ = (−1)³ * x³ * 1140 = −1140 * x³ więc współczynnik przy x³ jest równy −1140

Kasia: aha, dzięki wielkie